Phần 1
(6 câu)Cho tam giác cân tại và các điểm lần lượt nằm trên các cạnh sao cho vuông góc với , vuông góc với (Hình 4.69).
Hoàn thành chứng minh .
Xét hai tam giác vuông (tại ) và (tại ) có:
(do tam giác cân tại );
Góc là .
Suy ra (theo trường hợp ).
Do đó, (hai cạnh tương ứng).
(Kéo thả hoặc click vào để điền)
Cho tam giác cân tại và là trung điểm của đoạn thẳng . Kiểm tra tính đúng, sai của các lập luận sau trong quá trình chứng minh vuông góc với và là tia phân giác của góc .
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)| a) (c.c.c) vì , là cạnh chung, . |
|
| b) . |
|
| c) nên , tức là . |
|
| d) Từ , suy ra (hai góc tương ứng), do đó là tia phân giác của góc . |
|
Cho tam giác và là trung điểm của đoạn thẳng .
Giả sử vuông góc với . Hoàn thành chứng minh tam giác cân tại .
Xét và có:
là ;
(vì );
(vì là trung điểm của đoạn thẳng ).
Suy ra (theo trường hợp ).
Từ đó suy ra (hai cạnh tương ứng).
Vậy tam giác cân tại .
(Kéo thả hoặc click vào để điền)
Giả sử là tia phân giác của góc . Chứng minh tam giác cân tại .
Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích cho các khẳng định sau:
a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;
b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng ;
c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng là tam giác vuông cân.
Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng ?
Cho tam giác cân tại có đường cao .
Chứng minh đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng .
