Các rương được đổi trạng thái mỗi khi số thứ tự của người lính là ước của số rương.

- Rương số 1: đổi 1 lần => Mở

- Rương số 2: đổi 2 lần => Đóng

- Rương số 3: đổi 2 lần => Đóng

- Rương số 4: đổi 3 lần => Mở

- Rương số 5: đổi 2 lần => Đóng

- ...

Một rương cuối cùng mở khi nó được đổi trạng thái số lần lẻ. Điều này chỉ xảy ra với các số là số chính phương (1, 4, 9, 16,...), vì chúng có số ước lẻ

- Các rương còn mở là:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

Vậy có tất cả 10 chiếc rương còn mở