Tự luận (3,0 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

Độ phóng xạ của $_{86}^{222}Rn$ tại thời điểm ban đầu là ${{H}_{0}}$.

Độ phóng xạ của $_{86}^{222}Rn$ tại thời điểm $t$ là ${{H}_{t}}={{H}_{0}}{{2}^{-\frac{t}{T}}}$.

Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75%, suy ra:

${{H}_{t}}=0,0625{{H}_{0}}={{H}_{0}}{{2}^{-\frac{t}{T}}}$

$\to 0,0625={{2}^{-\frac{15,2}{T}}}$

$\to T=3,8$ ngày

Hướng dẫn giải:

Phương trình phản ứng có dạng:

$_{92}^{235}X\to _{82}^{207}Y+x_{2}^{4}He+y_{-}^{0}{{\beta }^{-}}$

Áp dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}235=207+4x\\92=82+2x-y\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=4\end{matrix}\right.$

Vậy có 7 hạt $\alpha$ và 4 hạt ${{\beta }^{-}}$ được phát ra.

Hướng dẫn giải:

Phương trình phản ứng:

$_{84}^{210}Po\to _{2}^{4}He+_{82}^{206}Pb$

Giả sử số mol $_{84}^{210}Po$ ban đầu là 1 mol $\to {{m}_{0Po}}=1.210=210$ g.

Do mẫu có 50% là tạp chất nên khối lượng của mẫu ban đầu là

${{m}_{m}}=210.2=420$ g

Số mol polonium còn lại sau 276 ngày là

$n={{n}_{0}}{{.2}^{-\frac{t}{T}}}={{1.2}^{-\frac{276}{138,4}}}=\frac{1}{4}$ mol

Khối lượng polonium còn lại sau 276 ngày là

${{m}_{Po}}=\frac{1}{4}.210=52,5$ g

Số mol polonium đã phân rã là

$\Delta {{n}_{Po}}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ mol

Số mol $\alpha$ tạo ra và bay đi là ${{n}_{\alpha }}=\Delta {{n}_{Po}}=\frac{3}{4}$ mol

Khối lượng $\alpha$ bay đi là ${{m}_{\alpha }}={{n}_{\alpha }}.{{A}_{\alpha }}=\frac{3}{4}.4=3$ g

Khối lượng mẫu sau 276 ngày là $m'={{m}_{m}}-{{m}_{\alpha }}=420-3=417$ g

Phần trăm polonium còn lại sau 276 ngày là

$\frac{{{m}_{Po}}}{m'}=\frac{52,5}{417}.100$