Tự luận SVIP

Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{4 x+20}-3 \sqrt{5+x}+3=0$.
b) $2 x+5 \sqrt{x}=3$.
c) $\sqrt{x^2-10 x+25}-2 x=3$.

Cho các biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{4}{x-1}$ với $0 \leq x \neq 1$.
a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=4$.
b) Rút gọn biểu thức $B$.
c) Đặt $P=A . B$. Tìm $x$ đề $P$ nhận giá trị nguyên.

Cho $x, y$ là các số dương và $(\sqrt{x}+1)(\sqrt{y}+1) \geq 4$.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\dfrac{x^3+y^3}{x y}$.