Tỉ lệ thức SVIP

1. TỈ LỆ THỨC

Đẳng thức $\dfrac{56}{24}=\dfrac{63}{27}$ được gọi là một tỉ lệ thức.

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$.

Chú ý: Tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ còn được viết dưới dạng $a:b=c:d$.

Ví dụ: Hai tỉ số sau có lập thành một tỉ lệ thức không?

$5:15$;          $\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4}$.

Giải

Ta có: $5:15=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}$;  $\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{3}$.

Do đó ta có tỉ lệ thức $10:15=\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4}$.

2. TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC

• Nếu $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ thì $ad=bc$.
• Nếu $ad=bc$ (với $a,b,c,d\neq 0$) thì ta có các tỉ lệ thức:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$;     $\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$;     $\dfrac{d}{b}=\dfrac{c}{a}$;     $\dfrac{d}{c}=\dfrac{b}{a}$.

Ví dụ: 

Từ đẳng thức $4.15=2.30$ ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:

$\dfrac{4}{2}=\dfrac{30}{15}$;     $\dfrac{4}{30}=\dfrac{2}{15}$;     $\dfrac{15}{30}=\dfrac{2}{4}$;     $\dfrac{15}{2}=\dfrac{30}{4}$.

Nhận xét: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ ($a,b,c,d\neq0$) suy ra

$a=\dfrac{bc}{d}$;     $b=\dfrac{ad}{c}$;     $c=\dfrac{ad}{b}$;     $d=\dfrac{bc}{a}$.    

Ví dụ: Tìm $x$ trong tỉ lệ thức sau: $\dfrac{x}{3}=\dfrac{1,8}{2,7}$.

Giải

Ta có: $\dfrac{x}{3}=\dfrac{1,8}{2,7}$. Suy ra $x=\dfrac{1,8\cdot3}{2,7}=2$.

Vậy $x=2$.