Phần tự luận (7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a) 6 = VI; 24 = XXIV; 39 = XXXIX.

b) Các ước lớn hơn 6 của số 36 là: 9; 12; 18; 36.

Hướng dẫn giải:

a) $67. 36 + 67. 65 - 67$

$= 67. (36 + 65 - 1)$

$= 67. 100 = 6$ $700$

b) $(7^{23}. 45 + 7^{23}. 4) \, : \,  7^{25}$

$= 7^{23}.(45 + 4) \, : \,  7^{25}$

$= 7^{23}. 49 \, : \, 7^{25}$

$= 7^{23}. 7^2 \,  : \,  7^{25}$

$= 7^{25} \, : \, 7^{25} = 1$.

Hướng dẫn giải:

Số tiền mà mẹ Lan đã mua là:

     $24$ $500$ . $2$ + $21$ $000$ . $5 = 154$ $000$ (đồng)

Số tiền còn lại của Mẹ Lan sau khi mua là:

     $160$ $000 - 154$ $000 = 6$ $000$ (đồng).

Hướng dẫn giải:

a) Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau: $AB=BC=CD=DA=4$ cm

Và bốn góc đỉnh $A$, $B$, $C$, $D$ bằng nhau và đều là góc vuông (góc $90^\circ$).

b) Gợi ý:

Hướng dẫn giải:

a)

Bốn cạnh bằng nhau: EF = FG = GH = HE;

Hai cặp cạnh đối EF và GH, GF và EH song song với nhau;

Bốn đỉnh E, F, G, H.

Hai đường chéo EG, HF vuông góc với nhau.

b) Học sinh tự vẽ hình.

Hướng dẫn giải:

Gọi $x$ là số phút ít nhất để một chuyến xe taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc.

Theo đề bài, ta có: $x \, \vdots \, 10$; $x \, \vdots \, 12$ và $x$ nhỏ nhất có thể.

Nên $x$ là BCNN$(10,12)$.

Mà $10 = 2.5$; $12 = 22.3$

Suy ra BCNN$(10,12)= 22.3.5=60$ hay $x=60$.

Vậy sau $60$ phút hay $1$ giờ nữa, tức là vào lúc 7 giờ một chuyến xe taxi và một xe buýt sẽ lại cùng rời bến một lúc.

Hướng dẫn giải:

Chiều cao hình bình hành $BCGE$ là:

     $189$ : $7 = 27$ (m)

Diện tích hình bình hành $ABCD$ ban đầu là:

     $47. 27 = 1$ $269$ (m$^2$).