Trong các hàm số $y=\dfrac{x+1}{x+2}$, $y=\tan x$, $y=x^3+x^2+4x-2\,026$, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y=f'(x)$ có bảng xét dấu như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big)$. Đồ thị hàm số $y = f(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y=\dfrac{x-1}{x+1}$$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ là

Cho hàm số $y=f(x )$ xác định trên $[ 2;9 )$ và có $\underset{x\to 2^{+}}{\mathop{\lim }}\,f(x )=2$, $\underset{x\to 9^{-}}{\mathop{\lim }}\,f(x )=-\infty$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một ứng dụng của hàm số trong vật lí là hệ số tương đối tính Lorentz được cho bởi công thức $\gamma (v)=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$, với $v$ là vận tốc tương đối giữa các hệ quy chiếu quán tính, $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hàm này được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt của Einstein để mô tả các hiệu ứng tương đối tính có đồ thị dưới đây:

Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+11x-6$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Hàm số $y=\sqrt{x^2-2x-3}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ và biểu thức $C\left(t \right)=\dfrac{4 \, 000}{400+3t}$(gam /lít) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau $t$ phút kể từ khi bắt đầu bơm. Khi thời gian đủ lớn nồng độ muối trong bể bằng

Đường cong nào sau đây là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{1-x}{x+1}$?

Một vật chuyển động có phương trình quãng đường tính bằng mét phụ thuộc thời gian $t$ tính bằng giây được biểu thị bởi hàm số $f(t)=-t^{3}+9 t^{2}+21 t$ (m).

Một cơ sở đóng giày sản xuất mỗi ngày được $x$ đôi giày $(1 \leq x \leq 20)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ đôi giày (đơn vị nghìn đồng) là $C(x)=x^{3}-6 x^{2}-88 x+592$. Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $200$ nghìn đồng/một đôi. Gọi $T(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được sau khi bán hết $x$ đôi giày.

Xét hàm số $y=\dfrac{x}{2}-\sin ^2 x$ trên khoảng $(0 ; \pi)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}.$ Đồ thị hàm số $y=f’(x)$ như hình vẽ: