1. Lập phương của một tổng
Hằng đẳng thức 4:
Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
Ví dụ: Khai triển:
a) (y+2)3=y3+3.y2.2+3.y.22+23=y3+6y2+12y+8;
b) (x+2y)3=x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3=x3+6x2y+12xy2+8y3.
Chọn phương án đúng.
(−x+2)3 =
A
−x3−6x2−12x−8.
B
x3−6x2+12x−8.
C
−x3+6x2−12x+8.
D
x3+6x2+12x+8.
2. Lập phương của một hiệu
Hằng đẳng thức 5:
Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có:
(A−B)3=A3−3A2B+3AB2−B3
Ví dụ:
a) Khai triển (x−2y)3=x3−3.x2.2y+3.x.(2y)2−(2y)3=x3−6x2y+12xy2−8y3.
b) Viết biểu thức 27−27x+9x2−x3 dưới dạng lập phương của một hiệu.
27−27x+9x2−x3=33−3.32.x+3.3.x2−x3=(3−x)3.
Chọn phương án đúng.
(−x+y)3 =
A
x3+3x2y+3xy2+y3.
B
−x3+3x2y−3xy2+y3.
C
−x3−3x2y−3xy2−y3.
D
x3−3x2y+3xy2−y3.
