Hàm số bậc nhất SVIP

1. HÀM SỐ BẬC NHẤT

ĐỊNH NGHĨA

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức $y = ax + b$, trong đó $a$, $b$ là các số cho trước và $a$ khác $0$.

VÍ DỤ 1. Hàm số $y = -2x + 3$ là một hàm số bậc nhất với $a = -2$; $b = 3$.

CHÚ Ý

Khi $b = 0$ ta có hàm số bậc nhất $y = ax$.

2. BẢNG GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT

VÍ DỤ 2. Cho hàm số bậc nhất $y = -2x + 5$.

a) Ta lập bảng giá trị khi $x = -2$; $-1$; $0$; $1$ và $2$ như sau:

b) Tìm $x$ sao cho $y = 12$.

Lời giải

Ta cần tìm $x$ sao cho $y = 12$, tức là $-2x + 5 = 12$ hay $x = -\dfrac72$.

CHÚ Ý

Trong bảng giá trị của hàm số bậc nhất $y = ax + b$, khi giá trị của $x$ tăng dần:

+ Nếu $a > 0$ thì giá trị của $y$ tăng dần;

+ Nếu $a < 0$ thì giá trị của $y$ giảm dần.

3. ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT

VÍ DỤ 3. Giá bán $1$ kg vải thiều loại I là $35$ $000$ đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền $y$ (đồng) thu được khi bán $x$ kg vải thiều loại I đó. Và $y$ có phải là hàm số bậc nhất của $x$ hay không?

b) Tính số tiền thu được khi bán $15$ kg vải thiều loại I.

c) Cần bán bao nhiêu kilôgam vải thiều loại I để thu được $1$ $400$ $000$ đồng?

Lời giải

a) Công thức biểu thị số tiền $y$ (đồng) thu được khi bán $x$ kg vải thiều loại I là:

     $y = 35$ $000x$.

Vậy $y$ là hàm số bậc nhất của $x.$

b) Số tiền thu được khi bán $15$ kg vải thiều loại I là:

     $35$ $000 \, . \, 15 = 525$ $000$ (đồng)

c) Số kg vải thiều loại I cần bán để thu được $1,4$ triệu đồng là:

     $1 \, 400 \, 000 \, : \, 35 \, 000 = 40$ (kg).