olm
Đăng nhập Đăng ký

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề số 2 (cấu trúc 2025) SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho đường hypebol (H)\left(H \right) có tiêu điểm F1(−5;0)F_1\left(-\sqrt{5};0 \right) và độ dài trục ảo B1B2=2b=4B_1B_2 =2b= 4. Phương trình chính tắc của (H)(H) là

x21+y24=1\dfrac{x^2}{1} +\dfrac{y^2}{4}=1.
x24−y23=1\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{3} =1.
x21−y24=1\dfrac{x^2}{1} - \dfrac{y^2}{4} =1.
x25−y22=1\dfrac{x^2}{5} - \dfrac{y^2}{2} =1.
Câu 2 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình x2+2≤x−1\sqrt{x^2+2}\le x-1.

S=∅S=\varnothing .
[1;+∞)\left[ 1;+\infty \right).
S=(−∞;−12]S=\left(-\infty ;-\dfrac{1}{2} \right].
[12;+∞)\left[ \dfrac{1}{2};+\infty \right).
Câu 3 (1đ):

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho các điểm A(2;−1); B(0;4)A\left(2;-1 \right);\,B\left(0;4 \right). Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ\Delta đi qua AA và vuông góc với ABAB là

2x+3y−1=02x+3y-1=0.
−2x+5y+9=0-2x+5y+9=0.
−2x+5y−9=0-2x+5y-9=0.
2x−y+4=02x-y+4=0.
Câu 4 (1đ):

Một chi đoàn gồm 77 đoàn viên nam và 88 đoàn viên nữ. Xác suất để chọn ra một nhóm gồm 55 người sao cho có ít nhất 11 nam bằng mn\dfrac{m}{n} (với mn\dfrac{m}{n} là phân số tối giản). Giá trị n−mn-m bằng

88
66.
77.
99.
Câu 5 (1đ):

Cho đường thẳng d: x+2y−1=0d: \, x+2 y-1=0.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
dd // Δ3: 3x+6y+3=0\Delta_{3}: \, 3x+6y+3=0.
dd // Δ2: y=−12x+3\Delta_{2}: \, y=-\dfrac{1}{2}x+3.
dd cắt Δ1: −x+3y=0\Delta_1: \, -x+3 y=0 tại A(35;15)A\Big(\dfrac{3}{5} ; \dfrac{1}{5}\Big).
dd trùng với Δ4: 2x+y−1=0\Delta_{4}: \, 2x+y-1=0.
Câu 6 (1đ):

Một người có 55 cái quần khác nhau, 77 cái áo khác nhau, 99 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là

2121.
315315.
6 6156 \, 615.
1212.
Câu 7 (1đ):

Hệ số của x3x^3 trong khai triển Newton biểu thức (2x+1)5\left( 2x+1 \right)^5 bằng

4040.
8080.
−80-80.
1010.
Câu 8 (1đ):

Hàm số y=x2−4x+3y=x^2-4x+3 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

(−∞;2)\left(-\infty ;2 \right).
(−∞;+∞)\left( -\infty ;+\infty \right).
(2;+∞)\left( 2;+\infty \right).
(−2;+∞)\left( -2;+\infty \right).
Câu 9 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d1: mx+2y−1=0d_1:\,mx+2y-1=0 và d2: 3x−(m+1)y+5+m=0d_2:\,3x-\left(m+1 \right)y+5+m=0. Để hai đường thẳng d1d_1 và d2d_2 vuông góc thì giá trị của mm bằng

−2-2.
25\dfrac{2}{5}.
−1-1.
22.
Câu 10 (1đ):

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho điểm M(−2;1)M\left(-2;1 \right) và đường thẳng Δ: x−3y+6=0\Delta:\,x-3y+6=0. Khoảng cách từ điểm MM đến đường thẳng Δ\Delta bằng

105.\dfrac{\sqrt{10}}{5}..
210.2\sqrt{10}..
1010.\dfrac{\sqrt{10}}{10}.
210.\dfrac{2}{\sqrt{10}}.
Câu 11 (1đ):

Một đường tròn có tâm I(1;3)I\left(1;3 \right) tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x+4y=0\Delta: \, 3x+4y=0. Bán kính đường tròn đã cho bằng

33.
35\dfrac{3}{5}.
1515.
11.
Câu 12 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho đường tròn (C)\left(C \right) có phương trình x2+(y−3)2=1x^2+\left(y-3 \right)^2=1 và điểm M(1;3)M\left(1;3 \right) thuộc đường tròn (C)\left(C \right). Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C)\left(C \right) tại điểm M(1;3)M\left(1;3 \right) là

x+1=0x+1=0.
x−1=0x-1=0.
y−3=0y-3=0.
x+3y−10=0x+3y-10=0.
Câu 13 (1đ):

Trong trận đá bóng giữa đội tuyển VIỆT NAM và THÁI LAN, hành động nào sau đây là phép thử ngẫu nhiên?

Xem sân cung thành hình gì.
Đếm xem đội hình ra sân đội tuyển VIỆT NAM có mấy người.
Xem đội nào thắng.
Xem trái bóng hình gì.
Câu 14 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(0;4)A\left(0;4 \right), B(2;4)B\left(2;4 \right), C(2;0)C\left(2;0 \right).

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC có phương trình tổng quát là: (C):x2+y2−2x−4y=0\left(C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y=0.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC có tâm I(1;2)I\left(1;2 \right).
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC có bán kính R=5R=\sqrt{5}.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC có phương trình chính tắc là: (C):(x−1)2+(y−2)2=5\left(C \right):{{\left(x-1 \right)}^{2}}+{{\left(y-2 \right)}^{2}}=\sqrt{5}.
Câu 15 (1đ):

Cho đường tròn (C):(x−2)2+y2=45{(C):(x-2)^{2}+y^{2}=\dfrac{4}{5}} và các đường thẳng d1:x−y=0{d_{1}: x-y=0}, d2:x−7y=0{d_{2}: x-7 y=0}. Đường tròn (C′){\left(C'\right)} có tâm I{I} nằm trên đường tròn (C){(C)} và tiếp xúc với d1, d2{d_{1}, \, d_{2}} có bán kính bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hình thoi ABCDABCD có AC=2BDAC=2BD và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình (C): x2+y2=4(C): \, x^2+y^2=4. Phương trình chính tắc của elip (E){(E)} đi qua các đỉnh A, B, C, DA, \, B, \, C, \, D của hình thoi với điểm A{A} nằm trên trục Ox{O x} có dạng x2m+y2n=1\dfrac{x^2}{m}+\dfrac{y^2}{n}=1. Tính m+nm + n.

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có 100100 tờ vé số, trong đó có 11 vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, 55 vé trúng thưởng 500 000 đồng, 1010 vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên 33 vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Bạn An cùng một lúc bắn hai phát súng về đích A{A} và đích B{B} cách nhau 400400 m. Biết vận tốc trung bình của viên đạn là 760760 m/s. Viên đạn bắn về đích A{A} nhanh hơn viên đạn bắn về đích B{B} là 0,50,5 giây. Những vị trí mà bạn An đứng để có thể đạt được kết quả bắn tương tự như trên thuộc đường hypebol có phương trình chính tắc dạng x2m−y2n=1\dfrac{x^2}{m}-\dfrac{y^2}{n}=1. Tính m+n100\dfrac{m+n}{100}.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một hộp có 1515 quả cầu trắng, 55 quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 33 quả cầu.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
Không gian mẫu của phép thử là 1 1401 \, 140.
Xác suất để chọn được 22 quả cầu trắng là 776\dfrac{7}{76}.
Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là 137228\dfrac{137}{228}.
Xác suất để chọn được 33 quả cầu thuộc hai loại khác nhau là 3576\dfrac{35}{76}.
Câu 20 (1đ):

Một hộp có 55 viên bi xanh, 66 viên bi đỏ và 77 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 33 viên bi.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
Không gian mẫu của phép thử là: 816816.
Xác suất để chọn được 33 viên bi đỏ là 1272\dfrac{1}{272}.
Xác suất để chọn được 33 viên bi gồm 33 màu là 35136\dfrac{35}{136}.
Xác suất chọn được nhiều nhất 22 viên bi xanh là 403408\dfrac{403}{408}.
Câu 21 (1đ):

Một người đang chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc 30∘30^{\circ} (so với mặt đất). Tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời mặt vợt ở độ cao 0,80,8 m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là 66 m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng và làm tròn kết quả tới hàng phần trăm).

Trả lời: m

Câu 22 (1đ):

Số dân ở thời điểm hiện tại của một tỉnh là 11 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó là 5%5\%. Sử dụng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (a+b)n(a+b)^n để ước tính sau bao nhiêu năm thì số dân của tỉnh đó là 1,21,2 triệu người?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP