Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

cắt nhau.

song song.

trùng nhau.

chéo nhau.

Câu 2 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

BC

//

(SAC)

.

DC

//

(SAD)

.

AB

//

(ABCD)

.

DC

//

(SAB)

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=4$ và công bội $q=3$ . Giá trị của $u_2$ bằng

\dfrac{4}{3}

.

81.

64.

12.

Câu 4 (1đ):

Cho $u_n\ge 0$ với mọi $n$ và $\lim u_n=a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a\ge 0

và

\lim \sqrt{u_n}=\sqrt{a}

.

a\le 0

và

\lim \sqrt{u_n}=\sqrt{-a}

.

a\ge 0

và

\lim \sqrt{u_n}=a

.

a\ge 0

và

\lim \sqrt{u_n}=0

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{2x-1}{4x+2}$ bằng

\dfrac12

.

1

.

-\dfrac14

.

-\dfrac12

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và hai số thực $a, \, b, \, (a\lt b)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu

f(a).f(b)\lt 0

thì phương trình

f(x)=0

có đúng một nghiệm thuộc

(a;b)

.

Nếu

f(a).f(b)\lt 0

thì phương trình

f(x)=0

có nghiệm thuộc

(a;b)

.

Nếu

f(a).f(b)\le 0

thì phương trình

f(x)=0

có nghiệm thuộc

(a;b)

.

Nếu

f(a).f(b)>0

thì phương trình

f(x)=0

có nghiệm thuộc

(a;b)

.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.

B

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng

(Q)

thì hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song.

C

Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

//

(Q)

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)-1$ lần lượt là

4; \, -2

.

3; \, -3

.

2; \, -4

.

1; \, -1

.

Câu 9 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho tia $Ox$ và hình vuông $OABC$ vẽ theo chiều quay của kim đồng hồ, biết $\left(Ox,OA \right)=30^\circ +k360^\circ,\,\,k\in \mathbb{Z}$ . Khi đó, $\left(Ox,AC \right)$ bằng

-105^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}

.

135^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}

.

-135^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}

.

-45^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $u_1=1$ ; $u_n={{u}_{n-1}}+2$ , $(n\in \mathbb{N}, \, n>1)$ . Kết quả nào sau đây đúng?

{{u}_{6}}=13

.

u_2=2

.

u_5=9

.

u_3=4

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{x^2-x+5}}{2x-1}$ bằng

-\dfrac12

.

-1

.

1

.

\dfrac12

.

Câu 12 (1đ):

Biết hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned}&ax^2+bx-5 \, \, khi \, \, x\le 1 \\&2ax-3b \, \, khi \, \, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=1$ . Giá trị của biểu thức $P=a-4b$ là

-4

.

5

.

4

.

-5

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ , biết $AB$ cắt $CD$ tại $E$ , $AC$ cắt $BD$ tại $F$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $EF$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ .
b) $SF$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ .
c) $SE$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SCD),(SAC)$ và $(SBD)$ .
d) Giao điểm của đường thẳng $EF$ và mặt phẳng $(SAD)$ là một điểm nằm trên đường thẳng $SA$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ với $u_n=\sqrt{n^2+n}-n$ , $v_n=\sqrt{n^2-8n}-n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\lim u_n=\dfrac{1}{2}$ .
b) $\lim v_n=b>0$ .
c) $\lim \dfrac{u_n}{n}=0$ .
d) Có hai giá trị nguyên dương của $a$ để $\lim \left(\sqrt{n^2-8n}-n+a^2\right)=0$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hai đồ thị hàm số $y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)$ và $y=\sin x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: $\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\sin x$ .
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là $x=\dfrac{3\pi }{8}+k\pi, \,(\, k\in \mathbb{Z})$ .
c) Khi $x \in \,[0;2\pi ]$ thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm.
d) Khi $x\in \,[0;2\pi ]$ thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: $\Big(\dfrac{5\pi }{8};\sin \dfrac{5\pi }{8} \Big)$ ; $\Big(\dfrac{7\pi }{8};\sin \dfrac{7\pi }{8} \Big)$ .

Câu 16 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} &10+a \, \, khi \, \, 0 \le t \le 5 \\&t^2-5t+10 \, \, khi \, \, t>5 \\ \end{aligned} \right.$ , trong đó $v(t)$ được tính theo đơn vị m/s và $t$ được tính theo giây. Giá trị của $a$ là bao nhiêu thì hàm số $y = v(t)$ liên tục tại điểm $t=5$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{ax+b}{x-2}=3$ . Tổng $a + b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{an+5}{n+2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ nhỏ hơn $100$ để dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ biết $u_3=15$ và $4S_n={{S}_{2n}}$ . Tìm công sai $d$ của cấp số cộng.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP