Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Kết quả thu thập điểm số môn Toán của $25$ học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 12 (thang điểm $20$ ) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm	Số học sinh
$[4;8)$	$8$
$[8;12)$	$12$
$[12;16)$	$3$
$[16;20)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

R=20

.

R=12

.

R=16

.

R=4

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(1 ;-1 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ;-1)$ và $\overrightarrow{c}=(-2 ; 5 ; 1)$ . Vectơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ có tọa độ là

(6 ;-6 ; 0)

.

(6 ; 0 ;-6)

.

(0 ; 6 ;-6)

.

(-6 ; 6 ; 0)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(2;1;3)

,

B(1;-1;5)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

là

5

.

3

.

4

.

6

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ cho $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}-2 \overrightarrow{k}$ . Tọa độ $\overrightarrow{a}$ là

(1 ; 0 ; 2)

.

(1 ; 0 ;-2)

.

(1 ;-2 ; 0)

.

(1 ; 2 ; 0)

.

Câu 5 (1đ):

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^3+x$ tại điểm $M(-1\,;\,0 )$ là

1

.

-2

.

4

.

0

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)

.

\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right)

.

\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;\,-1)

.

(0;\,1)

.

(1;\,2)

.

(-1;\,1).

Câu 8 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+11x-6$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

3.

2.

1.

0.

Câu 9 (1đ):

Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây:

Nhóm	Tần số
$[10;15)$	$15$
$[15;20)$	$18$
$[20;25)$	$10$
$[25;30)$	$10$
$[30;35)$	$5$
$[35;40)$	$2$
	$n=60$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

26

.

30

.

15

.

11

.

Câu 10 (1đ):

loading...

Đường cong của hình vẽ trên là của đường cong nào dưới đây?

y=-x^{3}+3 x^{2}+3

.

y=-x^{3}-3 x^{2}+3

.

y=x^{3}-3 x^{2}+3

.

y=x^{3}-3 x+3

.

Câu 11 (1đ):

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{x+2}$ là

y=x+3.

y=x.

y=x+2.

y=x+1.

Câu 12 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x)=60\,000+250x$ . Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất một sản phẩm, trong đó $x \ge 0$ . Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\overline{F}(x)$ là

y=240

.

y=250

.

y=\dfrac{1}{240}

.

x=250

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^2(x^2-25), \, x\in \mathbb{R}.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho có $3$ điểm cực trị.
b) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x=5$ .
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; -5)$ .
d) Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x=-5$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A{B}'}=\overrightarrow{{C}'D}$ .
b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{{B}'{C}'}+\overrightarrow{D{D}'}=\overrightarrow{A{C}'}$ .
c) $\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{D{D}'}-\overrightarrow{{B}'{D}'}=\overrightarrow{B{B}'}$ .
d) $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA'}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{C'D}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 15 (1đ):

$100$ người thực hiện bài trắc nghiệm để đo chỉ số IQ, kết quả thu được như sau:

Chỉ số IQ	Số người
$[70;85)$	$15$
$[85;100)$	$45$
$[100;115)$	$20$
$[115;130)$	$15$
$[130;145)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tỉ lệ người có chỉ số IQ không dưới $100$ là $40\%$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $85$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu nhỏ hơn $250$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớn hơn $16$ .

Câu 16 (1đ):

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f\left(x \right)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; + \infty)$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $y = 100$ .

Câu 17 (1đ):

Cho bảng thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ( $^\circ C$ )	Số ngày
$[19;22)$	$7$
$[22;25)$	$15$
$[25;28)$	$12$
$[28;31)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac $(NH_3)$ có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen $(N)$ và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1,\,H_2,\,H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen $(H)$ . Góc tạo bởi liên kết $H-N-H,$ có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối $N$ với hai trong ba điểm $H_1,\,H_2,\,H_3$ (chẳng hạn như $\widehat{H_1NH_2}$ ) , được gọi là góc liên kết của phân tử $NH_3$ . Góc này xấp xỉ $120^{\circ }$ . Trong không gian $Oxyz,$ cho một phân tử $NH_3$ được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều $N.H_1H_2H_3$ với $O$ là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm $N$ thuộc trục $Oz$ , ba nguyên tử hydrogen ở các vị trị $H_1,\,H_2,\,H_3$ trong đó $H_1\left( 0;-\sqrt{3};0 \right)$ và $H_2H_3$ song song với trục $Ox$ . Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho các điểm $A(1; \,-1;\, 2),$ $B(-1;\, 1;\,1),$ $C(\,-3;\,-3;\,4),$ $D\Big(1;\,\dfrac{1}{2};\,1\Big).$ Điểm $M$ thay đổi trên mặt phẳng $(Oxy)$ . Khi biểu thức $T=-3\Big(\dfrac{MA}{MD}\Big)^2-2\Big(\dfrac{MB}{MD}\Big)^2+\Big(\dfrac{MC}{MD}\Big)^2$ đạt giá trị lớn nhất thì hoành độ của điểm $M$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y=\left| 3x^4+4x^3-12x^2+m \right|$ có $7$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y= f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=\left(x+1\right)\left(x-1 \right)\left(x-4 \right), \, \forall x\in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu số nguyên $m<2 \, 020$ để hàm số $g(x)=f\Big(\dfrac{2-x}{1+x}-m \Big)$ đồng biến trên $\left(2;\ +\infty \right)$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Nhà của $3$ bạn $A, B, C$ nằm ở $3$ vị trí tạo thành một tam giác vuông tại $B$ (như hình vẽ), $AB = 10$ km; $BC = 25$ km và $3$ bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn $C$ . Bạn $B$ hẹn chờ bạn $A$ tại vị trí $M$ trên đoạn đường $BC$ . Từ nhà, bạn $A$ đi xe buýt đến điểm hẹn $M$ với tốc độ $30$ km/h và từ $M$ hai bạn $A, B$ đi chuyển đến nhà bạn $C$ bằng xe máy với tốc độ $50$ km/h. Hỏi điểm hẹn $M$ cách nhà bạn $B$ bao nhiêu ki-lô-mét để bạn $A$ đến nhà bạn $C$ nhanh nhất? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP