Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 2 ;-3)$ và $B(-3 ; 4 ; 5)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ là

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y=\dfrac{x-1}{x+1}$$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ là

Hình trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2$ km về phía nam và $1$ km về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5$ km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía bắc và $1,5$ km về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8$ km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, $Oy$ hướng về phía đông, $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét. 

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

Trong không gian cho điểm $O$ và bốn điểm $A, \, B, \, C, \, D$ không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để $A, \, B, \, C, \, D$ tạo thành hình bình hành là

Cho hàm số $y=\sqrt{6-x-x^2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số đạo hàm $y=f'(x)$ như trong hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

Cho ba hàm số: $y=\dfrac{2x+1}{x-3}; \, y=\dfrac{-x+1}{x+3}$ và $y=\dfrac{2x}{3x+2}$. Có bao nhiêu hàm số mà đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$?

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton được cho bởi công thức $F=G\dfrac{m_1.m_2}{r^2}$. Trong đó $F$ là lực hấp dẫn giữa hai vật thể bất kì, $G$ là hằng số hấp dẫn, $m_1,\,m_2$ là khối lượng các vật, $r$ là khoảng cách giữa chúng. Đồ thị của hàm số cho bởi công thức này có tiệm cận đứng là $r=0$, điều này có nghĩa là khi $r$ dần về $0$ thì lực hấp dẫn sẽ tiến đến

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $| \overrightarrow{a}|=2$; $| \overrightarrow{b}|=5$, góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng $60^\circ$.

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực $A$ và $B$.

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc vào tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức: $C(v)=\dfrac{16 \, 000}{v}+\dfrac{5}{2}v,\,(0\lt v\le 120)$.