Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $\left(a;b \right)$ nếu

F'(x)=-f(x), \, \forall x\in \left(a;b \right)

.

F'(x)=F(x), \, \forall x\in \left(a;b \right)

.

F'(x)=f(x), \, \forall x\in \left(a;b \right)

.

F'(x)=-F(x), \, \forall x\in \left(a;b \right)

.

Câu 2 (1đ):

Trên khoảng $(0\,;\,+\infty)$ , họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=-\sqrt[3]{x}$ là

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac34x^{\frac43}+C

.

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac13x^{-\frac23}+C

.

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac34x^{\frac43}+C

.

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac13x^{-\frac23}+C

.

Câu 3 (1đ):

Trên khoảng $(-\infty ;-2 )$ , họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ là

\ln \left| x+2 \right|+C

.

\dfrac{-1}{(x+2)^2}+C

.

\dfrac{1}{x+2}+C

.

\dfrac{1}{2}\ln |x+2|+C

.

Câu 4 (1đ):

Nếu $\displaystyle \int\limits_{1}^{2}{f\left(x \right)\mathrm{d}x}=6$ và $\displaystyle \int\limits_{1}^{2}{g\left(x \right)\mathrm{d}x}=-2$ thì $\displaystyle \int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left(x \right)-3g\left(x \right) \right]}\mathrm{d}x$ bằng

0

.

12

.

3

.

-12

.

Câu 5 (1đ):

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a$ , $x=b$ ( $a\lt b$ ) tính theo công thức nào dưới đây?

S= \displaystyle\int\limits_{a}^{c} f(x)\,\mathrm{d}x+\displaystyle\int\limits_{c}^{b} f(x)\,\mathrm{d}x

.

S= \left|\displaystyle\int\limits_{a}^{b} f(x)\,\mathrm{d}x\right|

.

S= -\displaystyle\int\limits_{a}^{c} f(x)\,\mathrm{d}x+\displaystyle\int\limits_{c}^{b} f(x)\,\mathrm{d}x

.

S= \displaystyle\int\limits_{a}^{b} f(x)\,\mathrm{d}x

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P)$ : $3x+2y-z-1=0$ . Vectơ nào dưới đây không phải một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P )$ ?

\overrightarrow{n_3}=(3;2;1)

.

\overrightarrow{n_4}=(9;6;-3)

.

\overrightarrow{n_2}=(6;4;-2)

.

\overrightarrow{n_1}=(3;2;-1)

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng nào dưới đây chứa trục $Oy$ ?

x+3z=0

.

y=0

.

y=3

.

x-z=3

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của tích phân $I = \displaystyle \int\limits_{-1}^1 \left| 2^x - 2^{-x} \right| \mathrm{d} x$ bằng

\dfrac{1}{\ln 2}

.

2\ln 2

.

\ln 2

.

\dfrac{2}{\ln 2}

.

Câu 9 (1đ):

Tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 3x.\sin x\mathrm{d}x$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{1}{4}

.

0

.

-\dfrac{1}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình phẳng $\left(H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-\sqrt{x}$ , đường thẳng $y=-x+2$ và trục hoành.

loading...

Khối tròn xoay tạo ra khi $\left(H \right)$ quay quanh $Ox$ có thể tích $V$ được xác định bằng công thức nào sau đây?

V= \int\limits_{0}^{2}{xdx+\int\limits_{2}^{4}{{{\left(x-2 \right)}^{2}}dx}}

.

V=\pi \Big[ \int\limits_{0}^{2}{xdx-\int\limits_{2}^{4}{{{\left(2-x \right)}^{2}}dx}} \Big]

.

V=\pi \Big[ \int\limits_{0}^{4}{xdx-\int\limits_{2}^{4}{{{\left(2-x \right)}^{2}}dx}} \Big]

.

V=\pi \Big[ \int\limits_{0}^{2}{xdx+\int\limits_{2}^{4}{{{\left(2-x \right)}^{2}}dx}} \Big]

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , hai mặt phẳng $(P)$ : $x+2y-2z+3=0$ và $(Q)$ : $-x-2y+2z-12=0$ lần lượt chứa hai mặt bên của một hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

125

.

81

.

27

.

64

.

Câu 12 (1đ):

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x-1}$ và $F(2)=1$ . Giá trị $F(3)$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{7}{4}

.

\ln 2+1

.

\ln 2-1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)>0$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f(1)=\mathrm{e}^3$ . Biết $f'(x)=(2x-3).f(x), \, \forall x\in \mathbb{R}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\ln f(x)=x^2-3x+C$ với $C\in \mathbb{R}$ .
b) $f(x)=\mathrm{e}^{x^2-3x+5}$ .
c) $x =0$ là một nghiệm của phương trình $f(x)=\mathrm{e}^{2x^4-3x+4}$ .
d) Phương trình $f(x)=\mathrm{e}^{2x^4-3x+4}$ có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 14 (1đ):

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=-\sin x$ , $y=1$ , $x=a$ ( $0\le a\le \pi$ ), $x=\pi$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nếu $a=\pi$ thì diện tích của $(H)$ bằng $0$ .
b) Nếu $a=0$ thì diện tích của $(H)$ bằng $\pi+2$ .
c) Nếu diện tích của hình $(H)$ là $S=\pi -a+\dfrac{3}{2}$ thì $\dfrac{\pi}{a}$ là số nguyên chia hết cho $9$ .
d) Nếu diện tích của hình $(H)$ là $S'$ thì $\displaystyle\int\limits_{a}{\pi} \sin x\,\mathrm{d}x =S'-\pi -a$ .

Câu 15 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(2;3;-1),\,B(4;1;0),\,C(4;7;3)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vectơ $\overrightarrow{n}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $ABC$ .
b) Độ dài các cạnh tam giác $ABC$ lần lượt là $AB=3,\, AC=6,\,BC=4$ .
c) Tọa độ chân đường phân giác của $\widehat{BAC}$ xuống $BC$ là $E(4;3;1).$
d) Mặt phẳng đi qua điểm $A$ , tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình $(P): \, x-4y-z-9=0$ .

Câu 16 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho các điểm $A(1;1;3 ),\,B(-1;3;2 ),\,C(-1;2;3 )$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $A,\,B,\,C$ không thẳng hàng.
b) $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{KC}$ với $K(2;-2;2)$ .
c) Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là $x+2y+2z+9=0$ .
d) Khoảng cách từ $M(-4;4;0)$ đến $(ABC)$ lớn hơn khoảng cách từ $N(4;2;1)$ đến $(ABC)$ .

Câu 17 (1đ):

Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là $25$ m/s, gia tốc trọng trường là $9,8$ m/s². Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn cho đến khi chạm đất là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một chất điểm $A$ xuất phát từ $O$ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v(t)=\dfrac{1}{180} t^2+\dfrac{11}{18}t$ (m/s), trong đó $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc $A$ bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm $B$ cũng xuất phát từ $O$ , chuyển động thẳng cùng hướng với $A$ nhưng chậm hơn ${5}$ giây so với $A$ và có gia tốc bằng $a$ (m/s $^2$ ) ( $a$ là hằng số). Sau khi $B$ xuất phát được $10$ giây thì đuổi kịp $A$ . Vận tốc của $B$ tại thời điểm đuổi kịp $A$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình bên (lều bánh ú). Khung chính bao gồm đáy là hình vuông cạnh $2\,m$ và hai xương dây $a$ , $b$ nằm trên các đường parabol đỉnh $S$ . Biết chiều cao của lều là $SO=135\,cm$ , $O$ là tâm của đáy. Thể tích chiếc lều bằng bao nhiêu (coi như độ dày của vải phủ và khung chính không đáng kể)?

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Gọi $\left(D \right)$ là miền được giới hạn bởi hai đường cong $y=f\left(x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ và $y=g\left(x \right)=-{{x}^{2}}+mx+n$ . Biết ${{S}_{\left(D \right)}}=9$ và đồ thị hàm số $y=g\left(x \right)$ có đỉnh $I\left(0;2 \right)$ . Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng $x=-1;\, x=2$ quay quanh trục $Ox$ , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích $V=\dfrac{a\pi }{b}$ , trong đó $a,b$ là các số nguyên dương.

loading...

Giá trị biểu thức $P=a-b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ . Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $A(1;1;1),\,B(0;2;2)$ đồng thời cắt các tia $Ox,\,Oy$ lần lượt tại các điểm $M,\,N$ $(M, \, N$ không trùng với gốc tọa độ $O)$ thỏa mãn $OM=2ON$ là $ax+by+cz+d=0$ . Tính $T=a+b+c+d$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A(2;0;0 ),\,B(0;1;0 ),\,C(0;0;-3 )$ . Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ . Độ dài $OH$ có dạng $\dfrac{a}{b}$ (là phân số tối giản có mẫu dương). Tính $T=a+b$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP