Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(2;+\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2;+\infty)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty ;0)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;0)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

loading...

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

\left(4;2 \right)

.

\left(2;4 \right)

.

\left(0;2 \right)

.

\left(2;0 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=\sqrt[3]{(x^2-4)^2}$ có đồ thị như hình vẽ sau.

loading...

Khoảng nghịch biến của hàm số trên là

(-2; 2)

.

(-2; 0)

.

(2; +\infty)

.

(0; 2)

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{x+1}{x+2}$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ bằng

\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{5}{6}

.

\dfrac{6}{7}

.

\dfrac{2}{3}

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{4x-1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

x=-1

.

y=-1

.

x=\dfrac{1}{4}

.

y=\dfrac{1}{4}

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình vẽ?

loading...

y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1

.

y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1

.

y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1

.

y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{2x-1}$ có tọa độ giao điểm với trục tung là

\Big(-\dfrac{1}{2};\,0 \Big)

.

(0;\,1)

.

(0;\,-1)

.

\Big(\dfrac{1}{2};\,0 \Big)

.

Câu 8 (1đ):

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^3+x$ tại điểm $M(-1\,;\,0 )$ là

1

.

-2

.

4

.

0

.

Câu 9 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ ?

Điểm

Q(-1\,;\,1)

.

Điểm

M(1\,;\,0)

.

Điểm

N(1\,;\,-2)

.

Điểm

P(-1\,;\,-1)

.

Câu 10 (1đ):

Dân số $P$ (nghìn người) của một khu nghỉ dưỡng được cho bởi hàm số $P(t)=\dfrac{400t}{2t^2+7},\,t\ge 0$ , với $t$ là thời gian tính theo tháng. Tiệm cận ngang đồ thị hàm số $y=P(t)$ là

y=200

.

x=0

.

y=0

.

y=\dfrac{400}{7}

.

Câu 11 (1đ):

Kết quả của $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+m}{x+2}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

m\lt 2

.

m\ge 2

.

m>2

.

m\le 2

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{(m+1)x-5m}{2x-m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$ là

m=-1

.

m=2

.

m=1

.

m=\dfrac{1}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .
b) $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}f(x)=1.$
c) Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ . Giá trị của $M+m$ là $2$ .
d) Xét hàm số $g(x)=f(x+1)$ thì $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}g(x)=-3.$

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-x-1}{x-2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đã cho có $3$ đường tiệm cận.
b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên là $x=-2$ .
c) $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có hệ số góc là $1$ .

Câu 15 (1đ):

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $x$ là bán kính đáy hình trụ, $h$ là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là $h=-3 x+6$ (m) với $0\lt x\lt 2$ .
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là $V=6 x^{2}-3 x^{3}$ (m $^3$ ), $\forall x \in(0 ; 2)$ .
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là $V=\dfrac{27}{8} \pi$ (m $^3$ ).
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là $V_{\max }=\dfrac{32 \pi}{9}$ (m $^3$ ).

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2,5 ; 1,5]$ là $-2$ .
b) Hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là $(3;-2)$ .
d) Với $-1\lt m\lt 1$ thì phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 17 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t) = -4,9t^2+ 20t + 1$ , trong đó độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Tại thời điểm $x$ giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính $x$ . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức $G(x)=0,024x^2(30-x)$ , trong đó $x$ là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( $x$ được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc $x$ tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh $24$ cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$ (cm), rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một khối hộp chữ nhật không nắp.

loading...

Tìm $x$ (đơn vị cm) sao cho thể tích khối hộp lớn nhất.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.

loading...

Phương trình $f\left[2-f(x) \right]=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm thỏa mãn $f'(x)=(1-x^2)(x-5)$ . Hàm số $y=3 f(x+3)-x^3+12 x$ nghịch biến trên khoảng $(a ; +\infty)$ với $a$ là số nguyên nhỏ nhất. Tìm $a$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP