Chứng minh hai đường thẳng song song SVIP

Hướng dẫn giải:

​

Ta có $\widehat{xBA} = \widehat{BAD} = 50^{\circ}$.

Hai góc này ở vị trí so le trong nên $Bx$ // $AD$ (1).

Ta có $\widehat{DAC} = \widehat{ACy} = 30^{\circ}$.

Hai góc này ở vị trí so le trong nên $Cy$ // $AD$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $Bx$ // $Cy$ (cùng song song với $AD$).

Hướng dẫn giải:

a) Ta có $a \perp c$ và $b \perp c$ nên $a$ // $b$ (tính chất từ vuông góc đến song song).

b) 

Ta có $\widehat{bCy} = \widehat{ECB} = 55^{\circ}$.

Vì $a$ // $b$ nên $\widehat{ECB} = \widehat{FED} = 55^{\circ}$.

Vì $Dn$ là tia phân giác của $\widehat{FDC}$ nên $\widehat{CDn} = \dfrac12.\widehat{FDC} = 55^{\circ}$.

Nên $\widehat{FED} =\widehat{CDn}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $Dn$ // $a$.

Hướng dẫn giải: