olm
Đăng nhập Đăng ký

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Góc có số đo 144∘144^\circ đổi ra rađian là

4π5\dfrac{4\pi }{5}.
4π7\dfrac{4\pi }{7}.
π10\dfrac{\pi }{10}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
Câu 2 (1đ):

Biết sin⁡x=13\sin x=\dfrac13 và 90∘<x<180∘90^\circ<x<180^\circ thì biểu thức 1+sin⁡2x+cos⁡2x1+sin⁡2x−cos⁡2x\dfrac{1+\sin 2x+\cos 2x}{1+\sin 2x-\cos 2x} bằng

−122\dfrac{-1}{2\sqrt2}.
122\dfrac1{2\sqrt2}.
−22-2\sqrt{2}.
222\sqrt{2}.
Câu 3 (1đ):

Kết quả nào sau đây đúng?

tan⁡α=cos⁡αsin⁡α; sin⁡α≠0\tan \alpha =\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }; \, \sin \alpha \ne 0.
cot⁡α=−cos⁡αsin⁡α; sin⁡α≠0\cot \alpha =\dfrac{-\cos \alpha }{\sin \alpha }; \, \sin \alpha \ne 0.
cot⁡α=sin⁡αcos⁡α; cos⁡α≠0\cot \alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }; \, \cos \alpha \ne 0.
tan⁡α=sin⁡αcos⁡α; cos⁡α≠0\tan \alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }; \, \cos \alpha \ne 0.
Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng 2π2\pi ?

y=sin⁡xy=\sin x.
y=sin⁡2xy=\sin 2x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=cot⁡xy=\cot x.
Câu 5 (1đ):

Chu kì tuần hoàn TT của hàm số y=2 018tan⁡x+2 019y=2\, 018\tan x+2\, 019 là

T=2πT=2\pi .
T=4πT=4\pi
T=kπ, k∈ZT=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
T=πT=\pi .
Câu 6 (1đ):

Phương trình 2sin⁡x+3=02\sin x+\sqrt{3}=0 có tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng

π3\dfrac{\pi }{3}.
π\pi .
2π2\pi .
4π3\dfrac{4\pi }{3}.
Câu 7 (1đ):

Phương trình cos⁡(5x−45∘)=32\cos \left(5x-45^\circ \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} có nghiệm là

[x=45∘+k72∘x=30∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k72^\circ \\ & x=30^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right., \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=15∘+k72∘x=60∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=15^\circ +k72^\circ \\ & x=60^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=15∘+k72∘x=30∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned}& x=15^\circ +k72^\circ \\& x=30^\circ +k72^\circ \\\end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=15∘+k72∘x=3∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=15^\circ +k72^\circ \\ & x=3^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 8 (1đ):

Cho cot⁡α=−32\cot \alpha =-3\sqrt{2} với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi . Khi đó giá trị tan⁡α2+cot⁡α2\tan \dfrac{\alpha }{2}+\cot \dfrac{\alpha }{2} bằng

−219-2\sqrt{19}.
−19-\sqrt{19}.
2192\sqrt{19}.
19\sqrt{19}.
Câu 9 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

loading...

y=cos⁡x2y=\cos \dfrac{x}{2}.
y=−cos⁡x4y=-\cos \dfrac{x}{4}.
y=sin⁡x2y=\sin \dfrac{x}{2}.
y=sin⁡(−x2)y=\sin \Big(-\dfrac{x}{2} \Big).
Câu 10 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

loading...

y=cos⁡xy=\cos x.
y=sin⁡xy=\sin x.
y=cos⁡2xy=\cos 2x.
y=sin⁡2xy=\sin 2x.
Câu 11 (1đ):

Phương trình sin⁡2x+3cos⁡x−4=0{{\sin }^{2}}x+3\cos x-4=0 

có nghiệm x=−π2+k2πx=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi .
có nghiệm x=π6+kπx=\dfrac{\pi }{6}+k\pi .
có nghiệm x=−π+k2πx=-\pi +k2\pi .
vô nghiệm.
Câu 12 (1đ):

Giá trị thực của tham số mm để phương trình sin⁡3x−6−5m=0\sin 3x-6-5m=0 có nghiệm là

[m≥−1m≤−75\left[ \begin{aligned}& m\ge -1 \\ & m\le -\dfrac{7}{5} \\ \end{aligned} \right..
−75≤m≤−1-\dfrac{7}{5}\le m\le -1.
[m>−1m<−75\left[ \begin{aligned} & m>-1 \\ & m<-\dfrac{7}{5} \\ \end{aligned} \right..
−75<m<−1-\dfrac{7}{5}<m<-1.
Câu 13 (1đ):

Cho cos⁡a=34\cos a=\dfrac{3}{4}; sin⁡a>0\sin a>0; sin⁡b=35\sin b=\dfrac{3}{5}; cos⁡b<0\cos b<0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Giá trị của tan⁡a=73\tan a=\dfrac{\sqrt{7}}{3}.
b) Giá trị của cot⁡b=−23\cot b=-\dfrac{2}{3}.
c) Giá trị của cos⁡2a+cos⁡2b\cos 2a+\cos 2b thuộc khoảng (12;1)\Big(\dfrac{1}{2};1 \Big).
d) Giá trị của cos⁡(a+b)\cos (a + b) thuộc khoảng (−12;−13)\Big(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{3} \Big).
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=2cos⁡x+1f(x)=2\cos x+1 và g(x)=sin⁡x+tan⁡xg(x)=\sin x+\tan x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số f(x)f(x) là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số tuần hoàn.
c) Tập xác định của hàm số g(x)g(x) là D=R\{π3+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số không tuần hoàn.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2(π2−x)=sin⁡2(3x+π4)\cos^{2} \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\sin^{2}\Big(3x+\dfrac{\pi }{4} \Big) (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hạ bậc hai vế của (*), ta được phương trình: 1+cos⁡(π−2x)2=1−cos⁡(6x+π2)2\dfrac{1+\cos \Big(\pi -2x \Big)}{2}=\dfrac{1-\cos \Big(6x+\dfrac{\pi }{2} \Big)}{2}.
b) Ta có: cos⁡(π−2x)=cos⁡2x\cos \Big(\pi -2x \Big)=\cos 2x.
c) Phương trình đã cho đưa về dạng: cos⁡2x=cos⁡6x\cos 2x=\cos 6x.
d) Nghiệm của phương trình đã cho là: x=kπ4, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{4}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình sin⁡(2x−π4)=sin⁡(x+3π4)\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=π+k2πx=π6+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right..
b) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có 22 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)(0;\pi) bằng 7π6\dfrac{7\pi }{6}.
d) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 17 (1đ):

Cho biểu thức B=2sin⁡(x−4π)+cos⁡(x−5π2)sin⁡(3π2−x)=ktan⁡xB=\dfrac{2\sin (x-4\pi)+\cos \Big(x-\dfrac{5\pi }{2} \Big)}{\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}-x \Big)}=k\tan x. Tìm kk.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất mm của hàm số y=2sin⁡2x+3sin⁡2xy=2\sin^2 x+\sqrt{3}\sin 2x.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan⁡3x+cot⁡(x−π2)=0\tan 3x+\cot \left(x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0 trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP