olm
Đăng nhập Đăng ký

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Biết sin⁡x=13\sin x=\dfrac13 và 90∘<x<180∘90^\circ<x<180^\circ thì biểu thức 1+sin⁡2x+cos⁡2x1+sin⁡2x−cos⁡2x\dfrac{1+\sin 2x+\cos 2x}{1+\sin 2x-\cos 2x} bằng

−122\dfrac{-1}{2\sqrt2}.
122\dfrac1{2\sqrt2}.
−22-2\sqrt{2}.
222\sqrt{2}.
Câu 2 (1đ):

Rút gọn biểu thức cos⁡(120∘−x)+cos⁡(120∘+ x)−cos⁡x\cos \left(120^\circ - x \right)+\cos \left(120^\circ +\ x \right) - \cos x, ta được kết quả là

−cos⁡x.-\cos x.
0.0.
sin⁡xcos⁡x.\sin x\cos x.
−2cos⁡x.-2\cos x.
Câu 3 (1đ):

Giá trị của A=sin⁡390∘−2sin⁡1 140∘+3cos⁡1 845∘A=\sin 390^\circ - 2\sin 1 \, 140^\circ + 3\cos 1 \, 845^\circ là

12(1+32−23)\dfrac12\Big(1+3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \Big).
12(1−32−23)\dfrac12\Big(1-3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \Big).
12(1+23+32)\dfrac12\Big(1+2\sqrt{3}+3\sqrt{2} \Big).
12(1+23−32)\dfrac12\Big(1+2\sqrt{3}-3\sqrt{2} \Big).
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=1+sin⁡xcos⁡xy=\dfrac{1+\sin x}{\cos x} là

D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 5 (1đ):

Xét hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−π; 0].\left[ -\pi ;\,0 \right]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big) và (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big); đồng biến trên khoảng (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big) và (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big); nghịch biến trên khoảng (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Câu 6 (1đ):

Phương trình sin⁡(2x3−π3)=0\sin \Big(\dfrac{2x}{3}-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 có nghiệm là

x=π3+kπ, (k∈Z).x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+k3π2, (k∈Z).x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ, (k∈Z).x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).
x=2π3+k3π2, (k∈Z).x=\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Phương trình cos⁡x=−32\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2} có tập nghiệm là

{x=±π6+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{x=±π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{x=±5π6+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+k2\pi\, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{x=±π3+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 8 (1đ):

Tổng A=sin⁡5x+sin⁡6x+sin⁡7x+sin⁡8xA=\sin 5x+\sin 6x+\sin 7x+\sin 8x có thể biến thành tích

2sin⁡13x2.cos⁡x.cos⁡x22\sin \dfrac{13x}{2}.\cos x.\cos \dfrac{x}{2}.
4sin⁡13x2.cos⁡x.cos⁡x24\sin \dfrac{13x}{2}.\cos x.\cos \dfrac{x}{2}.
4sin⁡13x2.cos⁡x24\sin \dfrac{13x}{2}.\cos \dfrac{x}{2}.
4sin⁡11x2.cos⁡x.cos⁡3x24\sin \dfrac{11x}{2}.\cos x.\cos \dfrac{3x}{2}.
Câu 9 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

loading...

y=cos⁡x2y=\cos \dfrac{x}{2}.
y=−cos⁡x4y=-\cos \dfrac{x}{4}.
y=sin⁡x2y=\sin \dfrac{x}{2}.
y=sin⁡(−x2)y=\sin \Big(-\dfrac{x}{2} \Big).
Câu 10 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x+cot⁡xy=\tan x+\cot x là

R\{kπ2 ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\mathbb{R}.
Câu 11 (1đ):

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin⁡4x(2cos⁡x−2)=0\sin 4x\Big(2\cos x-\sqrt{2} \Big)=0 trên đường tròn lượng giác là

66.
1010.
88.
44.
Câu 12 (1đ):

Phương trình sin⁡(x+20∘)=12\sin \left(x+{{20}^\circ} \right)=\dfrac{1}{2} với 0∘<x<180∘0^\circ<x<180^\circ có nghiệm là

x=10∘x=10^\circ và x=130∘x=130^\circ.
x=30∘x=30^\circ và x=150∘x=150^\circ.
x=40∘x=40^\circ và x=160∘x=160^\circ.
x=20∘x=20^\circ và x=140∘x=140^\circ.
Câu 13 (1đ):

Cho góc lượng giác xx, sao cho cos⁡x=−513\cos x=-\dfrac{5}{13} với 180∘<x<270∘180^\circ<x<270^\circ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡x<0\sin x<0.
b) tan⁡x=125\tan x=\dfrac{12}{5}.
c) cot⁡x=512\cot x=\dfrac{5}{12}.
d) sin⁡x−cos⁡x=−1213\sin x-\cos x=-\dfrac{12}{13}.
Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số f(x)=2∣cos⁡x∣f(x)=2|\cos x| và g(x)=1−3sin⁡2xg(x)=1-3\sin^2 x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)f(x) bằng 00.
b) Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)g(x) bằng 22.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f(x) bằng 22.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)g(x) bằng −2-2.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác tan⁡(2x−15∘)=1\tan (2x-15^\circ)=1 (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình (*) có nghiệm x=30∘+k90∘, (k∈Z)x=30^\circ+k90^\circ, \,(k\in \mathbb{Z}).
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −30∘-30^\circ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−180∘;90∘)\left(-180^\circ ;90^\circ \right) bằng 180∘180^\circ .
d) Trong khoảng (−180∘;90∘)\left(-180^\circ ;90^\circ \right) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 60∘60^\circ .
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡x=22\sin x=\sqrt{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡π4\sin x=\sin \dfrac{\pi }{4}.
b) Phương trình có nghiệm là: x=π3+k2π; x=3π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi ; \, x=\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng π4\dfrac{\pi }{4}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}\Big) là hai nghiệm.
Câu 17 (1đ):

loading...

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có cạnh AB=6, AC=8AB=6, \, AC=8. Điểm EE thuộc đoạn ACAC sao cho CBE^=30∘\widehat{CBE}=30^\circ, điểm DD thuộc tia đối của tia BABA sao cho BCD^=30∘\widehat{BCD}=30^\circ. Tính độ dài đoạn ADAD. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm giá trị mm nhỏ nhất để hàm số y=m−2sin⁡xy=\sqrt{m-2\sin x} xác định trên R\mathbb{R}.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Phương trình 3sin⁡2x+cos⁡2x=3\sqrt{3}\sin 2x+\cos 2x=\sqrt{3} có bao nhiêu nghiệm thuộc [−π;7π2]\Big[ -\pi ;\dfrac{7\pi }{2} \Big]?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP