1️⃣ Tính giới hạn lý thuyết
Có 42 ô.
Một vòi tối đa tưới 4 ô, nên nếu dùng ít nhất:
\(\lceil 42 \div 4 \rceil = \lceil 10.5 \rceil = 11\)
→ Ít nhất phải 11 vòi (vì 10 vòi chỉ tưới tối đa 40 ô).
Nhưng đây chỉ là giới hạn toán học, chưa chắc bố trí được.
2️⃣ Kiểm tra khả năng bố trí
Lưới có:
- 7 hàng nút
- 8 cột nút
Nếu đặt vòi ở các nút nằm giữa các ô theo dạng “so le” để mỗi vòi phủ đúng 4 ô, ta có thể chia luống thành các khối 2 × 2 ô.
Trong lưới 6 × 7, số khối 2×2 là:
\(\left(\right. 6 - 1 \left.\right) \times \left(\right. 7 - 1 \left.\right) = 5 \times 6\)
Nhưng ta không cần tất cả, chỉ cần chọn các vị trí sao cho phủ hết 42 ô.
Khi bố trí tối ưu, ta cần 12 vòi.
Với 11 vòi sẽ luôn còn ít nhất 1 ô ở rìa không được tưới.
✅ Kết luận
Số vòi tưới ít nhất cần lắp là:
\(\boxed{12}\)