\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{a+\sqrt{a}}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

\(P=\left(\frac{\sqrt{a}+1+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)

\(P=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{a}\)

Gọi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm x sản phẩm (x∈N*)

Theo kế hạch, người đó làm xong số giờ là:\(\frac{300}{x}\) (h)

Thực tế mỗi giờ người đó làm đc số sp là: x+5(sp)

Người đó làm xong số giờ trong thực tế là: \(\frac{300}{x+5}\) (h)

Do hoàn thành sớm hơn dự định 3 giờ ta có
\(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+5}=3\)

\(300x+1500-300x=3x\left(x+5\right)\)

\(1500=3x^2+15x\)

\(3x^2+15x-1500=0\)

\(\left(x-20\right)\left(x+25\right)=0\)

\(\left[\begin{array}{l}x=20\left(tm\right)\\ x=-25\left(ktm\right)\end{array}\right.\)

Vậy...