bài 1: viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 42

Giải:

Để được số nhỏ nhất thì số chữ số phải ít nhất có thể

Vì: 42 : 9 = 4 (dư 6)

Vậy số thỏa mãn đề bài phải có 4 chữ số 9 và 1 chữ số 6

Số thỏa mãn đề bài là: 69999

Đáp số: 69999

Câu hỏi 3:

Một hình chữ nhật có chu vi là 300cm. Biết nếu giảm chiều dài đi 5,5cm và tăng chiều rộng thêm 2,5cm thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Trả lời: Diện tích hình chữ nhật đó là .

Chu vi hình vuông là:

300 - 5,5 x 2 + 2,5 x 2 = 294(cm)

Cạnh hình vuông là: 294 : 4 = 73,5(cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

73,5 + 5,5 = 79(cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

73,5 - 2,5 = 71(cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

79 x 71 = 5609(cm^2)

Đáp số:..

Câu hỏi 2:

Lớp 5A có một số học sinh, học kỳ một có 50% số bạn xếp học lực loại A; 40% số bạn xếp học lực loại B. Tính tổng số học sinh của lớp 5A biết, số học sinh xếp học lực loại A nhiều hơn loại B là 4 bạn.

Trả lời: Số học sinh lớp 5A là bạn.

Giải:

4 bạn ứng với: 50% - 40% = 10% (số học sinh lóp 5A)

Số học sinh lớp 5A là: 4 : 10 x 100 = 40(học sinh)

Đáp số:..

Câu 10

b; Giải:

Số nhỏ nhất có 3 chữ số là: 100

Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999

Số các số có 3 chữ số là: (999 - 100) : 1 + 1 = 990(số)

Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là: 100

Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là: 995

Số các số có 3 chữ số chia hết cho 5 là:

(995 - 100) : 5 + 1 = 180(số)

Số các số có 3 chữ số không chia hết cho 5 là:

990 - 180 = 810 (số)

Đáp số:..

Câu hỏi 10:

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số không chia hết cho 2; cho 5 ?

Trả lời: Có tất cả số thỏa mãn đề bài.

Giải:

a; Các số có 3 chữ số không chia hết cho 2 lần lượt là:

101; 103; 105;...;999

Số các số có 3 chữ số không chia hết cho 2 là:

(999 - 101) : 2 + 1 = 450(số)

Đáp số:..

Câu hỏi 9:

Cho 3 số có tổng bằng 465. Biết nếu đem số thứ nhất nhân với 2 ; số thứ hai nhân với 3 và số thứ ba nhân với 5 ta được 3 tích bằng nhau.

Vậy số thứ hai là .

Giải:

Số thứ hai là: 2 : 3 = 2/3 (số thứ nhất)

Số thứ ba là: 2 : 5 = 2/5 (số thứ nhất)

Số thứ nhất là: 465 : (1 + 2/3 + 2/5) = 225

Số thứ hai là: 465 - 225 = 240

Đáp số:..

Câu hỏi 8:

Cho một hình vuông, biết nếu giảm cạnh hình vuông đó đi 10% thì diện tích giảm đi 118,75.

Vậy diện tích hình vuông đã cho là:

Giải:

Cạnh hình vuông mới bằng:

100% - 10% = 90% (cạnh hình vuông ban đầu)

Diện tích hình vuông mới lúc sau bằng:

90% x 90% = 81% (diện tích hình vuông ban đầu)

Diện tích hình vuông ban đầu là:

118,75 : (100% - 81%) = 625

Đáp số:..

Ta có sơ đồ câu 7:

A = 17 x 27 x 37 x ... x 2007

Chữ số tận cùng của A chính là chữ số tận cùng của B với B là:

B = 7 x 7 x 7 x ... x 7

Xét dãy số A là dãy số cách đều với khoảng cách là:

27 - 17 = 10

Số số hạng của dãy số trên là:

(2007 - 17) : 10 + 1 = 200 (số)

Vậy B có 200 thừa số

Vì 200 : 4 = 50 nên ta nhóm 4 số hạng liên tiếp của B vào thì b là tích của 50 nhóm.

Khi đó:

B = (7 x 7 x 7 x 7) x ( 7 x 7 x 7 x 7) x ... (7 x 7 x 7 x 7)

B = \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x ...x \(\overline{1}\)

B = \(\overline{..1}\)

Vậy chữ số tận cùng của B chính là chữ số tận cùng của A và bằng 1

Đáp số: 1

2 ⋮ (x + 1); x ∈ Z

(x + 1) ∈ Ư(2) = {-2; - 1; 1; 2}

x ∈ {-3; -2; 0; 1}

Vậy x ∈ {-3; -2; 0; 1}