A = 1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + ... + 1/99.100

A = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/99 - 1/100

A = ( 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/99 + 1/100 ) - 2.( 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100 )

A = ( 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/99 + 1/100 ) - ( 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/50 )

A = 1/51 + 1/52 + 1/53 + ... + 1/100

Tổng A có 50 số hạng , ta có A < 1/50 . 50 = 1.

Hai ngày đầu đọc được số phần quyển sách là :

1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 quyển sách

Ngày thứ 4 đọc được số phần quyển sách là :

1 - ( 1/6 + 1/4 + 1/5 ) = 1 - ( 10/60 + 15/60 + 12/60 ) = 1 - 37/60 = 23/60 quyển sách

Hai ngày sau đọc được số phần quyển sách là :

1/5 + 23/60 = 12/60 + 23/60 = 7/12 quyển sách

Vì 5/12 < 7/12 nên hai ngày đầu Bình đọc được ít hơn hai ngày sau .

Phân số chỉ sự chênh lệch đó là :

7/12 - 5/12 = 1/6 quyển sách .

a) x + 1/2 = 6/4

x = 6/4 - 1/2

x = 6/4 - 2/4

x = 1

Vậy x = 1

b) x^4 . 3^5 = 27^3

x^4 . 3^5 = ( 3^3 )^3

x^4 . 3^5 = 3^9

x^4 = 3^9 : 3^5

x^4 = 3^4

x = 3

Vậy x = 3

c) 8/3 . ( 5/24 - x ) = -1/3

5/24 - x = -1/3 : 8/3

5/24 - x = -1/3 . 3/8

5/24 - x = -1/8

-x = -1/8 - 5/24

-x = -3/24 - 5/24

-x = -1/3

x = 1/3

Vậy x = 1/3

a) 5/4 - ( 1/2 )^2

= 5/4 - 1/4

= 1

b) 2/3 . -3/2 + -7/2 . 2/3

= 2/3 . ( -3/2 + -7/2 )

= 2/3 . ( -5 )

= -10/3

c) ( 1/5 + 4/13 ) + ( -2/5 + 7/13 ) - ( 4/5 - 2/13 )

= 1/5 + 4/13 - 2/5 + 7/13 - 4/5 + 2/13

= ( 1/5 - 2/5 - 4/5 ) + ( 4/13 + 7/13 + 2/13 )

= ( -1 ) + 1

= 0

Ngày thứ nhất bán được số kg đường là:

120 . 25% = 30( kg )

Sau ngày thứ nhất, số đường còn lại là:

120 - 30 = 90( kg )

Ngày thứ hai bán được số kg đường là:

90 . 4/9 = 40 ( kg )

Ngày thứ ba bán được số kg đường là:

120 - 30 - 40 = 50( kg )

Đáp số: 50 kg.

a) Ta có :

Góc mOx + góc xOn = 180 độ ( hai góc kề bù )

Suy ra : Góc nOx = 180 độ - góc mOx = 180 độ - 30 độ = 150 độ

Vì Ot là tia phân giác của góc nOx nên :

Góc nOt = 1/2 . góc nOx = 1/2 . 150 độ = 75 độ

Vậy nOt = 75 độ .

b) Ta có a // b suy ra góc A4 = góc B2 = 65 độ ( hai góc so le trong )

Có : Góc B2 + B3 = 180 độ ( hai góc kề bù )

Suy ra : Góc B3 = 180 độ - góc B2 = 180 độ - 65 độ = 115 độ .

a) x + 2/5 = -4/3

x = -4/3 - 2/5

x = -20/15 - 6/15

x = -26/15

Vậy x = -26/15

b) -5/6 + 1/3x = ( -1/2 )^2

-5/6 + 1/3x = 1/4

1/3x = 1/4 + 5/6

1/3x = 6/24 + 20/24

1/3x = 13/12

x = 13/12 : 1/3

x = 13/12 . 3

x = 13/4

Vậy x = 13/4

c) 7/12 - ( x + 7/6 ) . 6/5 = ( -1/2 )^3

7/12 - ( x + 7/6 ) . 6/5 = -1/8

- ( x + 7/6 ) . 6/5 = -1/8 - 7/12

- ( x + 7/6 ) . 6/5 = -3/24 + 14/24

- ( x + 7/6 ) . 6/5 = -17/24

( x + 7/6 ) . 6/5 = 17/24

x + 7/6 = 17/24 : 6/5

x + 7/6 = 17/24 . 5/6

x + 7/6 = 85/144

x = 85/144 - 7/6

x = 85/144 - 168/144

x = -83/144

Vậy x = -83/144

a) 4/9 + 1/4

= 16/36 + 9/36

= 25/36

b) 1/3 . ( -4/5 ) + 1/3 . -1/5

= 1/3 . [ ( -4/5 ) + -1/5 ]

= 1/3 . ( -1 )

= -1/3

c) 1/5 - [ 1/4 - ( 1 - 1/2 )^2 ]

= 1/5 - [ 1/4 - ( 2/2 - 1/2 )^2 ]

= 1/5 - [ 1/4 - ( 1/2 )^2 ]

= 1/5 - [ 1/4 - 1/4 ]

= 1/5 - 0

= 1/5