\(A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + . . . + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}\)

\(A = \left(\right. 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{99} + \frac{1}{100} \left.\right) - 2 \left(\right. \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + . . . + \frac{1}{100} \left.\right)\)

\(A = \left(\right. 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{99} + \frac{1}{100} \left.\right) - \left(\right. 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{50} \left.\right)\)

\(A = \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + \frac{1}{53} + . . . + \frac{1}{100}\)

Tổng \(A\) có \(50\) số hạng, ta có: \(A < \frac{1}{50} . 50 = 1\)

180∘ (hai góc kề bù)

Vậy \(\hat{n O x} = 18 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 15 0^{\circ}\).

\(O t\) là tia phân giác của \(\hat{n O x}\), suy ra \(\hat{n O t} = \frac{1}{2} . \hat{n O x} = 7 5^{\circ}\).

b) a // b suy ra \(\hat{A_{4}} = \hat{B_{2}} = 6 5^{\circ}\) (hai góc so le trong).

Mặt khác, ta có \(\hat{B_{2}} + \hat{B_{3}} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\hat{B_{3}} = 18 0^{\circ} - \hat{B_{2}} = 11 5^{\circ}\).

Ngày thứ nhất bán được số kg đường là:

\(120.25 \% = 30\) (kg đường)

Sau ngày thứ nhất, số đường còn lại là:

\(120 - 30 = 90\) (kg)

Ngày thứ hai bán được số kg đường là:

\(90. \frac{4}{9} = 40\) (kg)

Ngày thứ ba bán được số kg đường là:

\(120 - 30 - 40 = 50\) (kg)

Đáp số: \(50\) kg.

a,x+52​=−34​⇒x=−1526​

b,−65​+31​x=(−21​)2⇒−65​+31​x=41​⇒31​x=1213​⇒x=413​

c,127​−(x+67​).56​=(−21​)3⇒127​−(x+67​).56​=−81​⇒(x+67​).56​=2417​⇒x+67​=14485​⇒x=−14483​.

\(a \left.\right)\)

\(\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{16}{36} + \frac{9}{36} = \frac{25}{36}\)

\(b \left.\right)\)

\(\frac{1}{3} \cdot \left(\right. \frac{- 4}{5} \left.\right) + \frac{1}{3} \cdot \left(\right. - \frac{1}{5} \left.\right)\)

\(= \frac{1}{3} \cdot \left(\right. - \frac{4}{5} - \frac{1}{5} \left.\right)\)

\(= \frac{1}{3} \cdot \left(\right. - 1 \left.\right)\)

\(= - \frac{1}{3}\)

\(c \left.\right)\)

\(\frac{1}{5} - \left[\right. \frac{1}{4} - \left(\left(\right. 1 - \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} \left]\right.\)

\(= \frac{1}{5} - \left(\right. \frac{1}{4} - \frac{1}{4} \left.\right)\)

\(= \frac{1}{5} - 0\)

\(= \frac{1}{5}\)