Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x - 6y + 2028. Ta coi biểu thức A là một tam thức bậc hai theo biến x: A = x^2 + (2 - 2y)x + (2y^2 - 6y + 2028) Vì đây là tam thức bậc hai với hệ số của x^2 là 1 > 0, biểu thức sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng hoành độ đỉnh của parabol. Giá trị của x tại đó là: x = -\frac{\text{hệ số của } x}{2 \times \text{hệ số của } x^2} = -\frac{2 - 2y}{2 \times 1} = -(1 - y) = y - 1 Bây giờ, ta thay x = y - 1 vào biểu thức A: A = (y-1)^2 + 2y^2 - 2(y-1)y + 2(y-1) - 6y + 2028 A = (y^2 - 2y + 1) + 2y^2 - (2y^2 - 2y) + (2y - 2) - 6y + 2028 A = y^2 - 2y + 1 + 2y^2 - 2y^2 + 2y + 2y - 2 - 6y + 2028 Gom các hạng tử giống nhau lại: A = (1 + 2 - 2)y^2 + (-2 + 2 + 2 - 6)y + (1 - 2 + 2028) A = y^2 - 4y + 2027 Tiếp theo, ta tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức bậc hai theo biến y: A = y^2 - 4y + 2027. Ta hoàn thành bình phương cho biểu thức này: A = (y^2 - 4y + 4) - 4 + 2027 A = (y - 2)^2 + 2023 Vì (y - 2)^2 \geq 0 với mọi giá trị của y, giá trị nhỏ nhất của (y - 2)^2 là 0, đạt được khi y = 2. Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 0 + 2023 = 2023. Giá trị nhỏ nhất này đạt được khi y = 2 và x = y - 1 = 2 - 1 = 1. Thông tin trên chỉ mang tính tham khảo và cần được kiểm tra lại bởi học sinh. Nếu bạn muốn, tôi có thể giải thích thêm về cách sử dụng đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này.

Em kh bt lm..?

tìm x, biết: a) 3x(x-1) - 1 + x = 0; b) x^2 - 9x = 0.   a) Giải phương trình 3x(x-1) - 1 + x = 0 Ta thực hiện các bước sau: Khai triển biểu thức: 3x(x-1) - 1 + x = 0 3x^2 - 3x - 1 + x = 0 Gộp các hạng tử đồng dạng: 3x^2 + (-3x + x) - 1 = 0 3x^2 - 2x - 1 = 0 Đây là phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0, với a=3, b=-2, c=-1. Tính biệt thức \Delta: \Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(3)(-1) = 4 + 12 = 16 Vì \Delta > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2(3)} = \frac{2 + 4}{6} = \frac{6}{6} = 1 x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2(3)} = \frac{2 - 4}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} Vậy, nghiệm của phương trình a) là x = 1 hoặc x = -\frac{1}{3}.   b) Giải phương trình x^2 - 9x = 0 Ta thực hiện các bước sau: Đặt nhân tử chung x: x(x - 9) = 0 Áp dụng tính chất tích bằng không, ta có hai trường hợp: Trường hợp 1: x = 0 Trường hợp 2: x - 9 = 0 \Rightarrow x = 9 Vậy, nghiệm của phương trình b) là x = 0 hoặc x = 9.

Nhiệm vụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 + 25 - 10x b) -8y^3 + x^3   a) Phân tích x^2 + 25 - 10x Đầu tiên, ta sắp xếp lại các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của x: x^2 - 10x + 25 Ta nhận thấy đây là hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2. Trong trường hợp này: a^2 = x^2 \Rightarrow a = x b^2 = 25 \Rightarrow b = 5 2ab = 2 \cdot x \cdot 5 = 10x (khớp với hạng tử ở giữa) Vậy, ta có: x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 Kết quả: x^2 + 25 - 10x = (x - 5)^2

\begin{aligned} (a-2b)^3 &= a^3 - 3a^2(2b) + 3a(2b)^2 - (2b)^3\\ &= a^3 - 6a^2b + 3a\cdot4b^2 - 8b^3\\ &= a^3 - 6a^2b + 12ab^2 - 8b^3. \end{aligned}

x^2 + 2xy + y^2 - x - y

Dưới đây là một số biện pháp hạn chế lượng khí thải độc hại từ các nhà máy, xí nghiệp: 1. Cải tiến công nghệ sản xuất Sử dụng công nghệ sạch, thiết bị hiện đại giúp giảm phát sinh khí độc. Tối ưu quá trình đốt nhiên liệu để giảm khí CO₂, SO₂, NOx,… 2. Lắp đặt hệ thống xử lý khí thải Dùng thiết bị lọc bụi tĩnh điện, tháp hấp thụ, bộ lọc than hoạt tính, thiết bị khử lưu huỳnh (SO₂),… trước khi khí được thải ra môi trường. 3. Chuyển đổi nhiên liệu Hạn chế sử dụng than, dầu nặng; thay bằng khí tự nhiên (LPG, CNG) hoặc nhiên liệu sinh học ít gây ô nhiễm hơn. 4. Trồng cây xanh quanh khu công nghiệp Cây xanh giúp hấp thụ CO₂, lọc bụi, giảm tiếng ồn và tạo môi trường trong lành. 5. Tăng cường kiểm tra, giám sát và xử phạt nghiêm Cơ quan chức năng cần giám sát thường xuyên lượng khí thải, xử lý nghiêm các cơ sở vi phạm quy định về môi trường. 6. Tuyên truyền và nâng cao ý thức bảo vệ môi trường Khuyến khích doanh nghiệp, người lao động ý thức hơn trong sản xuất sạch hơn, tiết kiệm năng lượng và giảm phát thải. 👉 Tóm lại: Cần kết hợp công nghệ hiện đại, chính sách quản lý chặt chẽ và ý thức bảo vệ môi trường để giảm thiểu ô nhiễm khí thải công nghiệp.

Phản ứng Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂ 2Al + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂ Gọi số mol: Fe = x mol Al = y mol → H₂ = x + 1.5y mol → 56x + 27y = 9.65 Từ thể tích H₂: n(H₂) = 8.05675 / 22.4 = 0.36 mol ⇒ x + 1.5y = 0.36 ⇒ 56x + 27y = 9.65 Giải hệ: Từ (1): x = 0.36 – 1.5y Thay vào (2): 56(0.36 – 1.5y) + 27y = 9.65 → 20.16 – 84y + 27y = 9.65 → 57y = 10.51 → y = 0.1844 mol → x = 0.36 – 1.5×0.1844 = 0.0834 mol Khối lượng muối: m(FeCl₂) = 0.0834×126.75 = 10.57 g m(AlCl₃) = 0.1844×133.5 = 24.62 g ⟹ m = 35.19 g ✅ Đáp án: m = 35,2 g muối khan.

a) Hiện tượng và PTHH Hiện tượng: Xuất hiện kết tủa trắng AgCl. CaCl_2 + 2AgNO_3 \rightarrow 2AgCl \downarrow + Ca(NO_3)_2 b) Tính khối lượng kết tủa n_{CaCl_2} = \frac{0.555}{111} = 0.005~mol n_{AgNO_3} = \frac{1.7}{170} = 0.01~mol  Tỉ lệ PTHH: 1 : 2 → phản ứng hết, vừa đủ. n_{AgCl} = 2 \times 0.005 = 0.01~mol m_{AgCl} = 0.01 \times 143.5 = 1.435~g → Khối lượng kết tủa: 1,435 g c) Nồng độ mol của chất còn lại Sau phản ứng: chỉ còn tan trong dung dịch. n_{Ca(NO_3)_2} = 0.005~mol V = 30 + 70 = 100l  C_{Ca(NO_3)_2} = \frac{0.005}{0.1} = 0.05~M ✅ Kết quả tóm tắt: Hiện tượng: Kết tủa trắng AgCl