Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 ) Vì số nguyên tố chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó
Để \(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)là nguyên tố
\(\Rightarrow n+1=1,n+3\)là số nguyên tố do \(n+3>n+1\)
\(n=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)=3\)
\(\Rightarrow n=0\)( chọn )
2 ) Tổng 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 \(⋮\) 9 , tức là :
24 + a + b \(⋮\) 9 . Suy ra a + b \(\in\){ 3 ; 12 } .
Ta có a + b > 3 ( vì a – b = 6 ) nên a + b = 12 .
Từ a + b = 12 và a – b = 6 , ta có a = ( 12 + 6 ) : 2 = 9
Suy ra b = 3 .
Thử lại : 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9 .
ta có:\(\frac{4}{75}:\frac{a}{b}=\frac{4}{75}\times\frac{b}{a}=\frac{4b}{75a}\)(mà UCLN(4;75)=1)
và UCLN(a,b)=1
=>b chia hết 75;4 chia hết a (1)
\(\frac{6}{165}:\frac{a}{b}=\frac{6}{165}\times\frac{b}{a}=\frac{6b}{165a}\)(mà UCLN(6;165)=1)
và UCLN(a,b)=1
=>b chia hết 165;6 chia hết a (2)
kết hợp (1) và (2)
=>a\(\in\)UC(4;6)
b\(\in\)BC(75;165)
mà a/b lớn nhất =>a\(\in\)UCLN(4;6)
b\(\in\)BCNN(75;165)
mà BCNN(75;165)=825
=>b=825
UCLN(4;6)=2
=>a=2
vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{825}\)
Câu 3 : \(2+4+6+.........+2n=156\)
\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+.....+n\right)=156\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+.........+n=78\)
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=78\)\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=156=12.13\)\(\Leftrightarrow n=12\)
Vậy \(n=12\)
ok
Ta cần tìm phân số Một 𝑏 b Một sao lớn nhất cho khi nhân với hai phân số 4 75 75 4 và 6 165 165 6 thì kết quả là một số nguyên. Bước 1: Khổng điều kiện cho kết quả là số nguyên Ta có: Một 𝑏 × 4 75 = S ôi ˆ ˊ nguy và ˆ N b Một × 75 4 =S ôi ˆ ˊ nguy và ˆ N Một 𝑏 × 6 165 = S ôi ˆ ˊ nguy và ˆ N b Một × 165 6 =S ôi ˆ ˊ nguy và ˆ N Điều này có nghĩa là Một 𝑏 b Một phải có dạng: Một 𝑏 = tôi ⋅ 75 4 = tôi ⋅ 165 6 b Một = 4 tôi⋅75 = 6 tôi⋅165 với tôi , tôi k ,tôilà các số nguyên. Bước 2: Xác định giá trị của Một 𝑏 b Một Ta tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu 75 và 165. Phân tích thừa số nguyên tố: 75 = 3 × 5 2 75=3×5 2 165 = 3 × 5 × 11 165=3×5×11 BCNN(75, 165): 𝐵 𝐶 𝑁 𝑁 ( 75 , 165 ) = 3 × 5 2 × 11 = 825 BCNN ( 75 ,165 )=3×5 2 ×11=825 Chọn 𝑏 = 825 b=825để Một 𝑏 b Một tối đa có thể đáp ứng đủ điều kiện. Bây giờ tính Một Một: Một = 4 × 825 75 = 3300 75 = 44 Một= 75 4×825 = 75 3300 =44 Một = 6 × 825 165 = 4950 165 = 30 Một= 165 6×825 = 165 4950 =30 Vì 44 ≠ 30 44 =30, ta tìm chung giá trị nhỏ nhất bằng cách lấy BCNN(44, 30). BCNN(44, 30) = 2^2 \lần 11 \lần 2 \lần 3 \lần 5 = 660 . Chọn Một = 660 Một=660và 𝑏 = 825 b=825, ta có: Một 𝑏 = 660 825 = 4 5 b Một = 825 660 = 5 4 Kết luận: Phân số Một 𝑏 b Một điều kiện tiên quyết lớn nhất là: 4 5 5 4