Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(xy+x-y=9\)
\(\Leftrightarrow xy+x-y-1=9-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=8\)
Ta có bảng:
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| y + 1 | 8 | -8 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
| y | 7 | -9 | 3 | -5 | 1 | -3 | 0 | -2 |
Vậy các cặp (x;y) là (2;7) ; (0;-9) ; (3;3) ; (-1;-5) ; (5;1) ; (-3;-3) ; (9;0) ; (-7;-2)
b) xy+2x-3y+5=0
\(\Leftrightarrow xy+2x-3y-6+6+5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-3\left(y+2\right)+11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y+2\right)=-11\)
Mà -11=-1*11=11*-1=-11*1=1*-11
Do đó ta lập bảng
| x-3= | y+2= | x= | y= |
| -1 | 11 | 2 | 9 |
| 11 | -1 | 14 | -3 |
| -11 | 1 | -8 | -1 |
| 1 | -11 | 4 | -13 |
Vậy các cặp (x,y) là: (2,9);(14,-3);(-8,-1);(4,-13)
a)(x-1)(y+2)=7
=>x-1=1;y+2=7 hoặc x-1=7 ; y+2=1 hoặc x-1=-1;y+2=-7
=>x=2;y=5 hoặc x=8;y=-1hoặc x=0 hoặc y=-9
b)x(y-3)=-12
=>x=-3;y-3=4 hoặc x=3 ; y-3=-4 hoặc x=1 ;y-3=-12 hoặc x=-1 ;y-3=12
=>x=-3;y=7 hoặc x=3 ;y=-1 hoặc x=1 ;y=-9 hoặc x=-1;y=15
a/ \(\frac{x}{3}-\frac{5}{y}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow\frac{xy-15}{3y}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow2xy-30=5y\)\(\Leftrightarrow y\left(2x-5\right)=30\)
Ta phải phân tích số 30 thành tích hai số y là số chẵn vì 2x - 5 là số lẻ. Có ba trường hợp
- trường hợp 1 : \(\hept{\begin{cases}y=30\\2x-5=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=30\end{cases}}}\)
-Trường hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}y=10\\2x-5=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=10\end{cases}}}\)
- Trường hợp 3 : \(\hept{\begin{cases}y=6\\2x-5=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=6\end{cases}}}\)
b/ \(xy-2x+y=9\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=7\) \(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x+1\right)=7\)
- T/hợp 1 \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y-2=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=9\end{cases}}}\) - T/hợp 2 :\(\hept{\begin{cases}x+1=7\\y-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}}\)
- T/hợp 3 : \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y-2=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\end{cases}}}\) - T/hợp 4: \(\hept{\begin{cases}x+1=-7\\y-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=1\end{cases}}}\)
c/ \(xy=x+y\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
- T/hợp 1: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\) - T/hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
a, xy - 3x + y = 5
x.(y-3) + (y-3) = 5 - 3
(x+1).(y-3) = 2
Vì x, y ∈ Z ⇒ x + 1, y - 3 ∈ Z.
Phân tích 2 thành tích 2 số nguyên, ta có:
2 = 1.2 = (-1).(-2)
Xét các trường hợp:
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x+1=1\\ y-3=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\in Z\\ y=5\in Z\end{cases}\)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x+1=2\\ y-3=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\in Z\\ y=4\in Z\end{cases}\)
Trường hợp 3: \(\begin{cases}x+1=-1\\ y-3=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-2\in Z\\ y=1\in Z\end{cases}\)
Trường hợp 4: \(\begin{cases}x+1=-2\\ y-3=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-3\in Z\\ y=2\in Z\end{cases}\)
Vậy ....................
b, (tương tự, gần giống vậy)
c, y(x - 2) + x - 5 = 0
y(x - 2) + x = 0 + 5
y(x - 2) + (x - 2) = 5 - 2
(x - 2).(y + 1) = 3
(Đoạn còn lại tự làm vì tương tự)
a, xy - 3x + y = 5 x.(y-3) + (y-3) = 5 - 3 (x+1).(y-3) = 2 Vì x, y ∈ Z ⇒ x + 1, y - 3 ∈ Z. Phân tích 2 thành tích 2 số nguyên, ta có: 2 = 1.2 = (-1).(-2) Xét các trường hợp: Trường hợp 1: { x + 1 = 1 y − 3 = 2 ⇒ { x = 0 ∈ Z y = 5 ∈ Z { x+1=1 y−3=2 ⇒{ x=0∈Z y=5∈Z Trường hợp 2: { x + 1 = 2 y − 3 = 1 ⇒ { x = 1 ∈ Z y = 4 ∈ Z { x+1=2 y−3=1 ⇒{ x=1∈Z y=4∈Z Trường hợp 3: { x + 1 = − 1 y − 3 = − 2 ⇒ { x = − 2 ∈ Z y = 1 ∈ Z { x+1=−1 y−3=−2 ⇒{ x=−2∈Z y=1∈Z Trường hợp 4: { x + 1 = − 2 y − 3 = − 1 ⇒ { x = − 3 ∈ Z y = 2 ∈ Z { x+1=−2 y−3=−1 ⇒{ x=−3∈Z y=2∈Z Vậy .................... b, (tương tự, gần giống vậy) c, y(x - 2) + x - 5 = 0 y(x - 2) + x = 0 + 5 y(x - 2) + (x - 2) = 5 - 2 (x - 2).(y + 1) = 3 (Đoạn còn lại tự làm vì tương tự)