Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(2ab+c=\dfrac{4ab+1-2a-2b}{2}=\dfrac{\left(2a-1\right)\left(2b-1\right)}{2}\)
Và: \(a+b=\dfrac{1-2c}{2}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\dfrac{\left(2c-1\right)^2}{4}\)
Thế vô bài toán ta được
\(P=\dfrac{2ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\dfrac{2bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\dfrac{2ca+b}{\left(c+a\right)^2}\)
\(=\dfrac{\dfrac{\left(2a-1\right)\left(2b-1\right)}{2}}{\dfrac{\left(2c-1\right)^2}{4}}.\dfrac{\dfrac{\left(2b-1\right)\left(2c-1\right)}{2}}{\dfrac{\left(2a-1\right)^2}{4}}.\dfrac{\dfrac{\left(2c-1\right)\left(2a-1\right)}{2}}{\dfrac{\left(2b-1\right)^2}{4}}\)
\(=\dfrac{4.4.4}{2.2.2}=8\)
a) thay 1=ab+bc+ca vào mẫu và phân tích thành nhân tử .
tính ra 1
b)cũng thay vào tử và cũng tính ra 1
\(\dfrac{\left[a^2-\left(b+c\right)^2\right]\cdot\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2+c^2-2ac-b^2\right)}\\ =\dfrac{\left[a^2-\left(b^2+2bc+c^2\right)^2\right]\cdot\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\cdot\left[\left(a-c\right)^2-b^2\right]}\\ =\dfrac{\left(a^2-b^2-c^2-2bc\right)\cdot\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\cdot\left[\left(a-c\right)-b\right]\left[\left(a-c\right)+b\right]}\\ =\dfrac{\left(a^2-b^2-c^2-2bc\right)\cdot\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b-c\right)\left(a+b-c\right)\right]}\\ =\dfrac{a^2-b^2-c^2-2bc}{\left(a-b-c\right)\left(a+b+c\right)}\)
(a+b-c)/(a-c+b)