(5^{x + 1} - 61) : 2² = 2⁴

( 5 ^{x + 1} - 61) : 4 = 16

( 5 ^{x + 1} - 61)     =16 x 4

 5 ^{x + 1} - 61       =   64

5 ^{x + 1}              = 64 + 61

5 ^{x + 1}              =125

5 ^{x + 1}                  =  5³

5 ^{x + 1}                  =   5 ^{2 + 1}

=>  x  =   2

(5^x-61):2^2=2^4

(5^x-61)=2^4*2^2 = 2^6 = 64

5^x = 64 +61 = 125 = 5^3

x=3

Ta có: A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸

=> 2A = 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹

=> 2A - A = 2²⁰⁰⁹ - 2

=> A = 2²⁰⁰⁹ - 2

Vậy A = 2²⁰⁰⁹ - 2

=> 2A = 2.(2²⁰⁰⁹ - 2)

=> 2A = 2²⁰¹⁰ - 4

=> 2A + 4 = 2²⁰¹⁰ - 4 + 4

=> 2A + 4 = 2²⁰¹⁰

=> 3x = 2010 

Sai đề

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

\(A=2^{2009}-2\)

\(\Rightarrow2.\left(2^{2009}-2\right)+4=2^{3x}\)

\(\Rightarrow2^{2010}-4+4=2^{3x}\)

\(\Rightarrow2^{2010}=2^{3x}\)

=> 3x = 2010

=> x =670

x=0;1

x = o và 1 nha

k nè

6x3ⁿ+3ⁿ=7x3¹⁰

6x3ⁿ⁺3ⁿ⁼21¹⁰

Ta có :

\(6.3^n+3^n=7.3^{10}\)

\(\Rightarrow3^n\left(6+1\right)=3^{10}.7\)

\(\Rightarrow3^n=3^{10}\)

\(\Rightarrow n=10\)

2/

a) \(3x+18=3^5\): \(3^2\)

\(3x+3.6=3^3\)

\(3\left(x+6\right)=3^3\)

\(x+6=3^2\)

\(x+6=9\)

\(x=3\)

b) \(95-3\left(x+1\right)=32\)

\(3\left(x+1\right)=95-32\)

\(3\left(x+1\right)=63\)

\(x+1=21\)

\(x=20\)

3/ so sánh \(4^{30}\) và \(3^{40}\)

\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)

\(3^{40}=\left(3^4\right)^{10}=81^{10}\)

Vì \(64^{10}< 81^{10}\)

nên \(4^{30}< 3^{40}\)

=X^1+5+9+...+2017

\(x^1\cdot x^5\cdot x^9\cdot x^{13}\cdot.....\cdot x^{2017}\)

Số số mũ của các cơ số trong dãy là:

(2017 - 1) : 4 + 1 = 505 (số mũ)

\(=x^{1+5+9+13+....+2017}\)

Tổng của các số mũ là:

( 505 - 1) : 2 x (2017 + 5) + 1 = 509544

\(\Rightarrow=x^{509544}\)

mk ko chắc nhưng k nha

Ai giúp nguyen phan thu ngan

thì hãy cho mình 1 k

cảm ơn các bjan nhìu!!

chỉ tăng có 1 cái thôi thì chán l.tăng ken hắn 5 cái đi

có thể đ là 1 điều có khả thi . mik sẽ gi h nếu có 5 cái k

Ta có :

\(3^n:3^4=243\)

\(\Rightarrow3^{n-3}=3^5\)

\(\Rightarrow n-3=5\)

\(\Rightarrow n=3+5=8\)

\(3^n:3^4=243\)

\(3^n=243.3^4\)

\(3^n=243:81\)

\(3^n=3\)

\(\Rightarrow n=1\)

vay \(n=1\)

S = 5+25+125+...5+.....+....5 ( có 96 số tận cùng là 5)

=> S có tận cùng là 0 ( vì 96 x 5 có tận cùng là 0 )

k mk nha

vì(5+5^2+5^3+5^96)có tất cả 96 số hạng là lủy thừa của 5

Nên:96.5=480 nên tổng 96 số hạng có chử số tận cùng là 0(vì 96 là số chẵn)

Vậy, S có tận cùng là 0