Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, đường cao AH và BK. Kẻ HI vuông góc với AC tại I.

Biết AH = 15,6cm và BK = 12cm.

a) Chứng minh: I là trung điểm của CK và tính HI

b) Tính AI và AC

c) Tính BC

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HI vuông góc với AB, HK vuông góc với AC. M trung điểm BC. Chứng minh AM vuông góc với IK. 

Cho tam giác ABC tại A, có H là trung điểm BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H trên AC, O là trung điểm HI và K là giao điểm của BI và AO. Xác định tâm đường tròn đi qua các điểm A, K, H, B.

Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiều vuông góc của H trên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh HA.HI = HI.HC

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H, trọng tâm I, giao điểm 3 đường trung trực là O, M là trung điểm BC. Tính \(\sqrt{\frac{OI^2+OM^2}{HI^2+HA^2}}\)

1. cho tam giac ABC vuong tai A , duong cao AH . I,K lan luot la trung diem cua AB va AC. Tinh HB, HC,AH va dien tich tu giac AIHK biet HI 9cm, HK= 12cm

Cho tam giác ABC, H là trực tâm ,I là trung điểm của BC .Đường thẳng qua H vuông góc với HI cát AB, AC lần lượt tại P, Q.

Chứng minh \(HP=HQ\)

cho đường tròn (o;5)đường kính ab gọi e là một điểm nằm trên ab sao cho be=2cm. qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB

a) tứ giác aced là hình gì? vì sao

b)gọi i là giao điểm của DE với BC. c/m/r:i thuộc đường tròn (o') đường kính EB

c) chứng minh HI là tiếp tuyến chủa đường tròn (o')

d) tính độ dài đoạn HI

Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC bằng 45 độ. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên HI.

qua điểm K ngoài (O;R), kẻ đường thẳng cắt (O) tại A và B (A nằm giữa K và B). Gọi d là trung tuyến của KB, H là hình chiếu của O trên d. gọi I là trung điểm của OK tính HI