BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA

trong tam giac vuong ABC co \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\frac{12^2}{6}=24\)

ap dung dl pitago vao tam giac vuong ABC  \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=24^2-12^2\Rightarrow AC=12\sqrt{3}\)

lai co \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{\left(12\sqrt{3}\right)^2}{24}=18\)

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Áp dụng HTL:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{51,84}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{81}\Rightarrow AC=9\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG \(BC=\sqrt{BA^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2=BC\cdot BH\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2}{12}=\dfrac{1}{27}\left(cm\right)\)  

Mà: \(BC=CH+BH\)

\(\Rightarrow CH=12-\dfrac{1}{27}=\dfrac{323}{27}\left(cm\right)\)  

\(AC^2=BC\cdot CH\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\cdot\dfrac{323}{27}}=\dfrac{2\sqrt{323}}{3}\left(cm\right)\) 

Mà: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{2\sqrt{323}}{3}}{12}=\dfrac{\sqrt{323}}{27}\left(cm\right)\)

bạc có chép sai đề ko ạ

Xét ΔABC vuông tại A(gt)

=>BC2=AB2+AC2(theo định lý ptago)

=>BC2=102+82=164

=>BC≈12,8

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

AB2=BH⋅BC⇒BH=AB2BC=8212,8=5

AC2=HC⋅BC⇒HC=AC2BC=10212,8≈7,8

Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao ta có:

AH2=BH⋅CH=5⋅7,8=39

⇒AH≈6,2

P.s:Theo mình là bài mình sai hoặc đúng gì ko biết

Đặt BH=x; CH=y(x<y)

Theo đề, ta có:

x+y=25 và xy=12^2=144

=>x,y là các nghiệm của phương trình:

a^2-25a+144=0

=>a=9; a=16

=>BH=9cm; CH=16cm

AH=căn 9*16=12cm

AB=căn 9*25=15cm

AC=căn 16*25=20cm