Vì đội văn nghệ của trường chia đều vào các tổ nên ta có thể biết rằng số tổ là ƯCLN của $48;72$

Ta có: $48=2^{4}\times3$

$72=2^{3}\times3^{2}$

ƯCLN$(48;72)=2^{3}\times3=24$

Vậy có thể chia thành $24$ tổ

Vậy số nam là: $48:24=2$(bạn)

Số nữ là:$72:24=3$(bạn)

Đặt số tổ được chia nhiều nhất là "k" tổ

Vì số nam được chia đều cho k tổ nên ta có:

48⁝k hoặc k∈Ư(48)

Vì số nữ được chia đều cho k tổ nên ta có:

72⁝k hoặc k∈Ư(72)

Từ đó => k∈Ư(72;48)

=>ƯCLN của 72 và 48 là: 24

Vậy chia hết được 24 tổ gồm:

Nam: 48:24=2(bạn)

Nữ: 72:24=3(bạn)

Ta có: \(195=3\cdot5\cdot13,\text{ }117=3^2\cdot13\)

Có thể chia nhiều nhất \(ƯCLN\left(195;117\right)=3\cdot13=39\) (tổ)

Mỗi tổ có \(195\div39=5\) (nam) và \(117\div39=3\) (nữ)

a. Gọi số tổ chia đc nhiều nhất là x.

Theo đề => 120 và 180 chia hết cho x; x lớn nhất

=> x = ƯCLN (120, 180)

Ta có: 120 = 2³.3.5; 180=2².3².5

=> x = ƯCLN (120, 180) = 2².3.5=60

Vậy có thể chia được nhiều nhất 60 tổ.

b. Khi đố, mỗi tổ có:

Số hs nam là: 120 : 60 = 2 (em)

Số hs nữ là: 180 : 60 = 3 (em)

Vậy...

Gọi số tổ là a

Ta có : a chia hết cho120 và 180 ; a lớn nhất

=> x thuộc UCLN (120;180)

Ta có

120= 2³ .3.5

180=2².3².5

UCLN (120;180) = 2².3.5 = 60

Vậy có thể chia dược 60 tổ

b/ Khi đó mỗi tổ có

Số hs nam là : 120:60 = 2 (em)

Số hs nữ có là : 180:60=3(em)

ĐS :...............................

Gọi x là số tổ cần tìm.(x thuộc N sao)

Theo đề bài ta có:

96 chia hết cho x , 84 chia hết cho x, x lớn nhất.

=>x = ƯCLN(96,84) ⁽¹⁾

96 = 2⁵ . 3

84 = 2² . 3 . 7

ƯCLN(96,84) = 2² . 3 = 12 ⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾ => x = 12

Vậy, số có thể chia nhiều nhất thành 12 tổ.

Khi đó, mỗi tổ có số học sinh nữ:

84 : 12 = 7 (học sinh)

Khi đó, mỗi tổ có số học sinh nam:

96 : 12 = 8(học sinh)

Vậy, khi đó mỗi tổ có 7 học sinh nữ và 8 học sinh nam.

 gọi số  tổ nhiều nhất là a 

 Vì 96 hs nam và 84hs nữ được chia đều vào các mỗi tổ nên suy ra  a chia hết cho 96 và  84 tương a thuộc ƯC [ 96 ; 84 ].Mà chia đều như thế thì có số tổ nhiều nhất lên từ đó  a thuộc ƯCLN[ 96 ; 84 ] . Ta có :

                          96 =   2^5  x 3

                          84=   2^2  x 3 x 7

                          ƯCLN [ 96 ; 84 ]  = 2^2    x    3    = 12 

                  Chia được nhiều nhất   12 tổ 

                Mỗi tổ có số bạn nam là    96 : 12 =  8 [ bạn  ]

                Mỗi tổ sẽ có số bạn nữ la   84 : 12  = 4 [  bạn ] 

Gọi số tổ là a (a ∈ N*)

Khi đó ta có: 48 ⋮ a; 72 ⋮ a và a lớn nhất.

Do đó a là ƯCLN(48;72).

Tính được: a = 24.

Vậy, có thể chia nhiều nhất 24 tổ, mỗi tổ gồm 48 : 24 = 2 (nam) và 72 : 24 = 3 (nữ).

Tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn .