CMR: 0!.1!.2!.3!...100!<247623(0!=1)

Đề sai, vì chắc chắn ở dãy trên ta có 2 thừa số 99 (xuất hiện ở 99! và 100!) cùng với số 100

Nguyên như vậy tích chúng là: 980100>247623, chưa kể còn nhiều thừa số nữa.

sao cái nào cũng khó thế hả giời ? 

Gọi a/b là phân số cần tìm, theo đề bài ra ta có:

0>a/b>1,     1>a/b>0

=> Không có phân số thỏa mãn

- Phân sô bằng 0: \(\frac{0}{1};\frac{0}{2};\frac{0}{3};...\) (điều kiện: tử số là 0, mẫu khác 0)

- Phân số nhỏ hơn 0: \(-\frac{1}{2};-\frac{2}{3};-\frac{0,5}{1999};...\) (điều kiện: tử và mẫu trái dấu nhau)

- Phân số lớn hơn 1: \(\frac{1}{0,5};\frac{9}{8};\frac{-22}{-21};...\)(điều kiện: tử và mẫu cùng dấu. Nếu tử và mẫu cùng âm thì tử bé hơn mẫu. Nếu tử và mẫu cùng dương thì tử lớn hơn mẫu)

- Phân số nhỏ hơn 1 nhưng lớn hơn 0: \(\frac{2}{3};\frac{-2}{-3};\frac{1}{6};\frac{-6}{-7};...\) (điều kiện: tử và mẫu cùng dấu. Nếu tử và mẫu cùng âm thì tử lớn hơn mẫu và với dương thì ngược lại)

Tất nhiên Các phân số ở nhóm 2, 3, 4 có tử và mẫu khác 0

Từ đó ta thấy được có vô vàn phân số thỏa mãn điều kiện trên. Chọn cho mình 1 phân số phù hợp nhé

giả sử tất cả các phương trình sau đều vô nghiệm

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-ac< 0\\c^2-ba< 0\\a^2-cb< 0\end{matrix}\right.\) cộng quế theo quế ta có : \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca< 0\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-2ac-2bc-2ca\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2< 0\left(vôlí\right)\)

vậy điều giả sử lúc đầu là sai \(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

dấu * có nghĩa là gì vậy bạn

chac la nhan

nhỏ hơn 0 : \(\frac{-8}{7}\)

bằng 0 : \(\frac{0}{7}\)

0><1: \(\frac{2}{3}\)

>1:\(\frac{8}{7}\)