olm
Đăng nhập Đăng ký

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số y=cos⁡xy=\cos x đồng biến trên (9π2;5π)\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big).
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x đồng biến trên (9π2;5π)\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big).
Hàm số y=tan⁡xy=\tan x đồng biến trên (9π2;5π)\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big).
Hàm số y=cot⁡xy=\cot x đồng biến trên (9π2;5π)\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big).
Câu 2 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

y=xcot⁡xy= x \cot x.
y=xsin⁡xy= x \sin x.
y=xcos⁡xy= x \cos x.
y=xtan⁡xy= x \tan x.
Câu 3 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x1−tan⁡xy=\dfrac{\tan x}{1-\tan x} là

D=R\{π2+kπ; π4+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{−π2+k2π; −π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, -\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+kπ; π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π; π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin⁡2x−5y=8\sin 2x-5 lần lươt là

max⁡y=3; min⁡y=−13\max y=3; \, \min y=-13.
max⁡y=8; min⁡y=−8\max y=8; \, \min y=-8.
max⁡y=11; min⁡y=−21\max y=11; \, \min y=-21.
max⁡y=−4; min⁡y=−6\max y=-4; \, \min y=-6.
Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình cot⁡2x3=3\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3} là

x=π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}.
x=π2+3kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+2kπ3, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+k3π2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Phương trình cot⁡x=3\cot x=3 có nghiệm là

x=arccot⁡3+kπ, k∈Zx=arc\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=arccot⁡3+k2π, k∈Zx=arc\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=cot⁡3+k2π, k∈Zx=\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=cot⁡3+kπ, k∈Zx=\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình cos⁡(5x−π6)=cos⁡(2x−π3)\cos \left(5x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right) trên [0 ;π]\left[ 0\,;\pi \right] là

45π18\dfrac{45\pi }{18}.
47π18\dfrac{47\pi }{18}.
7π18\dfrac{7\pi }{18}.
4π18\dfrac{4\pi }{18}.
Câu 8 (1đ):

Phương trình cot⁡(x+π3)=3\cot \Big(x+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\sqrt{3} có nghiệm là

x=−π6+kπ (k∈Z)x=-\dfrac{\pi}{6}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π3+kπ (k∈Z)x=\dfrac{\pi}{3}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π6+kπ (k∈Z)x=\dfrac{\pi}{6}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
x=kπ (k∈Z)x=k \pi \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

tan⁡2 025∘=−tan⁡45∘\tan 2\,025^\circ =-\tan 45^\circ.
tan⁡2 025∘=tan⁡45∘\tan 2\,025^\circ =\tan 45^\circ .
tan⁡2 025∘=tan⁡135∘\tan 2\,025^\circ =\tan 135^\circ .
tan⁡2 025∘=−cot⁡45∘\tan 2\,025^\circ =-\cot 45^\circ .
Câu 10 (1đ):

Trên đường tròn cung có số đo 11 rad là

Cung có độ dài tương ứng với góc ở tâm 45∘45^\circ.
Cung có độ dài bằng nửa đường kính.
Cung có độ dài bằng đường kính.
Cung có độ dài bằng 11.
Câu 11 (1đ):

Xét các mệnh đề sau:

i. cos⁡(α+π2)<0\cos \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)<0.

ii. sin⁡(α+π2)<0\sin \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)<0.

iii.cot⁡(α+π2)>0\cot \left(\alpha +\dfrac{\pi }{2} \right)>0.

Với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi mệnh đề nào đúng?

Chỉ i.
Cả ii và iii.
Cả i và ii.
Cả i, ii và iii.
Câu 12 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho tia OxOx và hình vuông OABCOABC vẽ theo chiều ngược chiều dương, biết (Ox,OA)=30∘+k360∘, k∈Z\left(Ox,OA \right)=30^\circ +k360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}. Khi đó, (Ox,AB)\left(Ox,AB \right) bằng

−60∘+n360∘, n∈Z-60^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
60∘+n360∘, n∈Z60^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
−30∘+n360∘, n∈Z-30^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
120∘+n360∘, n∈Z120^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=tan⁡xf(x)=\tan x và g(x)=cot⁡2x−sin⁡2x2g(x)=\cot^2 x-\dfrac{\sin 2x}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định hàm số f(x)f(x) là D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số không tuần hoàn.
c) Tập xác định hàm số g(x)g(x) là D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \{k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số tuần hoàn.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡x=−12\sin x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡(π6)\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=−π6+k2π;x=7π6+k2π, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là ba nghiệm.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác cot⁡3x=−13\cot 3x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}} (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình (*) tương đương cot⁡3x=cot⁡(−π6)\cot 3x=\cot \Big(\dfrac{-\pi }{6} \Big).
b) Phương trình (*) có nghiệm x=π9+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k\in \mathbb{Z}).
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;0)\left(-\dfrac{\pi }{2};0 \right) bằng −5π9\dfrac{-5\pi }{9}.
d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 2π9\dfrac{2\pi }{9}.
Câu 16 (1đ):

Cho biểu thức M=tan⁡(π−x)+cot⁡(π+x)M=\tan \left( \pi -x \right)+\cot \left( \pi +x \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Biểu thức N=cot⁡x−tan⁡xN=\cot x-\tan x thỏa mãn M=NM=N.
b) Nếu tan⁡x=3\tan x=\sqrt{3} thì M=233M=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}.
c) Nếu tan⁡(π−x)=13\tan \left( \pi -x \right)=\dfrac{1}{3} thì M=−83M=-\dfrac{8}{3}.
d) Nếu cot⁡(π+x)=2\cot \left( \pi +x \right)=2 thì M=32M=\dfrac{3}{2}.
Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để giá trị lớn nhất của hàm số y=msin⁡x+1cos⁡x+2y=\dfrac{m\sin x+1}{\cos x+2} nhỏ hơn 22?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Phương trình cos⁡2x=cos⁡x\cos 2x=\cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (−2π;3π2)\Big(-2\pi ; \dfrac{3\pi}{2}\Big)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho 3cos⁡α−sin⁡α=1, 0∘<α<90∘3\cos \alpha -\sin \alpha =1,\, 0^\circ < \alpha < 90^\circ. Tính giá trị của tan⁡α\tan \alpha . (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP