Cho phương trình $3x^2-5x+11=2x^2+7x+11$. Sau khi đưa phương trình về dạng $ax^2+bx+c=0$ thì hệ số $c$ là

$x=-3$ không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Một hình nón có diện tích xung quanh $S_{xq}$, bán kính $r$. Đường sinh của hình nón bằng

Thể tích $V$ của hình cầu có bán kính $R=3$ cm là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian gọi (phút) của một số cuộc điện thoại tại gia đình bạn Lan như sau:

Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực $a$?

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng $2$ cm có bán kính bằng

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho $A(-3; -3)$. Phép quay thuận chiều $90^\circ$ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm $B$. Khi đó tọa độ của điểm $B$ là

Cho ngũ giác đều $ABCDE$, đoạn $BE$ cắt các đoạn $AC$ và $AD$ lần lượt tại $M$ và $N$.

Giải phương trình $x^2+x-2=0$.

Một lọ thủy tinh hình trụ có đường kính đáy là $30$ cm, chiều cao $20$ cm, đựng đầy nước tinh khiết. Tính thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong lọ. (Lấy $\pi \approx 3,14$).

Bác Minh muốn đặt đóng một chiếc hộp đựng quà lưu niệm có dạng hình hộp chữ nhật với mặt đáy $ABCD$ là hình vuông như hình dưới đây:

Để món quà trở nên đặc biệt, bác Minh muốn mạ bốn mặt xung quanh và mặt đáy dưới (đáy $MNPQ$) của chiếc hộp bằng kim loại quý (không mạ nắp hộp). Em hãy tìm độ dài cạnh $MN$ của mặt đáy và chiều cao $AM$ của hộp quà sao cho tổng diện tích các mặt được mạ kim loại quý của chiếc hộp là nhỏ nhất. Biết rằng thể tích của chiếc hộp là $4$ dm³.

Sau khi điều tra về số học sinh trong $100$ lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:

a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này. Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái.

Cho đường tròn $(O;R )$, đường kính $AB$ vuông góc với dây $CD$ tại điểm $I$ ($I$ nằm giữa $A$ và $O$). Lấy điểm $E$ bất kì trên cung nhỏ $BC$ ($E$ khác $B$ và $C$). $AE$ cắt $CD$ tại $K$.

a) Chứng minh bốn điểm $K,\,E,\,B,\,I$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh $AK.AE=AI.AB$.

c) Gọi $P$ là giao điểm của tia $BE$ và tia $DC$, $Q$ là giao điểm của $AP$ và $BK$. Chứng minh $IK$ là phân giác của $\widehat{EIQ}$. Chứng minh $OQ$ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác $PQE$.

Tìm các giá trị của $m$ để phương trình $x^2+x+m-2=0$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện $x_1^2+2x_1x_2-x_2=1$.