Trong không gian, cho điểm $M$ và vectơ $\overrightarrow{u}$ khác vectơ-không. Khẳng định nào trong hai khẳng định sau là đúng?

Cho hình lăng trụ $ABC.A′B′C′$ (H.5.25). Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối đều là đỉnh của hình lăng trụ, những vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$?

Trong không gian $Oxyz$, một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc không đổi $\overrightarrow{u}=(a;b;c) \ne \overrightarrow{0}$ và xuất phát từ điểm $A(x_0;y_0;z_0)$ (H.5.26).

a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm mà nó đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó)?

b) Giả sử tại thời điểm $t \, (t > 0)$ tính từ khi xuất phát, vật thể ở vị trí $M(x;y;z)$. Tính $x, \, y, \, z$ theo $a, \, b, \, c, \, x_0, \, y_0, \, z_0$ và $t$.

(H.5.27) Trong tình huống mở đầu hãy thực hiện các bước sau và trả lời câu hỏi đã được nêu ra.

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng $MN$.

b) Tính toạ độ giao điểm $D$ của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng $(Oxy)$.

c) Hỏi điểm $D$ có nằm giữa hai điểm $M$ và $N$ hay không?

Tình huống mở đầu: Trong không gian $Oxyz$, mắt một người quan sát đặt ở điểm $M(2; 3; -4)$ và vật cần quan sát đặt tại điểm $N(-1; 0; 8)$. Một tấm bìa chắn đường truyền của ánh sáng có dạng hình tròn với tâm $O(0; 0; 0)$, bán kính bằng $3$ và đặt trong mặt phẳng $(Oxy$). Hỏi tấm bìa có che khuất tầm nhìn của người quan sát đối với vật đặt ở điểm $N$ hay không?