olm
Đăng nhập Đăng ký

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=sin⁡xy=\sin x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=cos⁡xy=\cos x.
Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số y=tan⁡xy=\tan x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cos⁡xy=\cos x là hàm số chẵn.
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cot⁡xy=\cot x là hàm số chẵn.
Câu 3 (1đ):

Gọi MM là giá trị lớn nhất, mm là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin⁡xcos⁡x+1y=4\sin x\cos x+1. Khi đó M+mM+m bằng

22.
33.
−1-1.
44.
Câu 4 (1đ):

Hàm số y=2+sin⁡3x.cos⁡3xy=2+\sin 3x.\cos 3x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

22.
11.
00.
33.
Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình tan⁡(x+1)=1\tan \left(x+1 \right)=1 là

x=−1+π4+kπ (k∈Z)x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ (k∈Z)x=k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=1+kπ (k∈Z)x=1+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=−1+π4+k.180∘ (k∈Z)x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k.180{}^\circ \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 6 (1đ):

Phương trình sin⁡(2x3−π3)=0\sin \Big(\dfrac{2x}{3}-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 có nghiệm là

x=π3+kπ, (k∈Z).x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+k3π2, (k∈Z).x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ, (k∈Z).x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).
x=2π3+k3π2, (k∈Z).x=\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Tất cả các giá trị của mm để phương trình sin⁡x=2m\sin x=2m có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [0 ; π]\left[ 0\,;\,\pi \right] là

0≤m<120\le m<\dfrac{1}{2}.
0≤m<10\le m<1.
0≤m≤120\le m\le \dfrac{1}{2}.
0≤m≤10\le m\le 1.
Câu 8 (1đ):

Các nghiệm của phương trình sin⁡22x=1\sin^{2} 2x=1 là

x=π4+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π8+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{8}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=kπ2, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 9 (1đ):

Giá trị biểu thức A=cos⁡(3π−a)+sin⁡(a−3π)−cos⁡(a−3π2)−sin⁡(3π2+a)A=\cos \left(3\pi -a \right)+\sin \left(a-3\pi \right)-\cos \Big(a-\dfrac{3\pi }{2}\Big)-\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}+a\Big) bằng

−1-1.
00.
11.
44.
Câu 10 (1đ):

Góc 150∘150^\circ đổi sang đơn vị rađian được kết quả là

5π6\dfrac{5\pi}{6}.
4π5\dfrac{4\pi }{5}.
2π3\dfrac{2\pi }{3}.
3π4\dfrac{3\pi }{4}.
Câu 11 (1đ):

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

1+cot⁡2α=1sin⁡2α1+\cot^2 \alpha =\dfrac{1}{\sin^2 \alpha}, (α≠kπ, k∈Z)\Big(\alpha \ne k\pi,\,k\in \mathbb{Z}\Big).
sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =1.
tan⁡α+cot⁡α=1\tan \alpha +\cot \alpha =1, (α≠kπ2, k∈Z)\Big(\alpha \ne \dfrac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z} \Big).
1+tan⁡2α=1cos⁡2α1+\tan^2 \alpha = \dfrac1{\cos^2 \alpha}, (α≠π2+kπ, k∈Z)\Big(\alpha \ne \dfrac{\pi}2+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}\Big).
Câu 12 (1đ):

Góc nào sau đây có tia đầu và tia cuối trùng với góc 2π5\dfrac{2\pi }{5}?

−13π5-\dfrac{13\pi }{5}.
17π5\dfrac{17\pi }{5}.
12π5\dfrac{12\pi }{5}.
−9π5-\dfrac{9\pi }{5}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=sin⁡2x+cos⁡x−1f(x)=\sin^2 x+\cos x-1.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số D=RD=\mathbb{R}.
b) f(−π)=−f(π)f(-\pi)=-f(\pi).
c) f(−x)=f(x)f(-x)=f(x).
d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình 2sin⁡x=m2\sin x=m.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Khi m=5m=\sqrt{5} phương trình đã cho có nghiệm.
b) Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi m∈[−1;1]m \in[-1 ; 1].
c) Khi m=2m=\sqrt{2} phương trình đã cho có nghiệm x=±π4+k2πx= \pm \dfrac{\pi}{4}+k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
d) Khi m=−1m=-1 phương trình đã cho có nghiệm x=−π6+k2πx= -\dfrac{\pi}{6}+k2\pi, x=7π6+k2πx= \dfrac{7\pi}{6}+k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
Câu 15 (1đ):

Số lượng (đơn vị: nghìn con) của một loài côn trùng ở một khu bảo tồn thiên nhiên được biểu diễn theo hàm số P(t)=3+2sin⁡(π6t)P(t)=3+2 \sin \Big(\dfrac{\pi}{6} t\Big), 0≤t≤120 \leq t \leq 12, với tt tính theo tuần kể từ khi các nhà khoa học ước tính số lượng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số lượng côn trùng ban đầu là 55 nghìn con.
b) Số lượng côn trùng nhỏ nhất là 33 nghìn con.
c) Số lượng côn trùng luôn dao động từ 11 nghìn con đến 55 nghìn con.
d) Số lượng côn trùng lần đầu tiên chạm mức 44 nghìn con khi t=5t=5 tuần.
Câu 16 (1đ):

Cho biểu thức M=1+cos⁡2x1−cos⁡2xM = \dfrac{1+\cos^2x}{1-\cos^2x} (giả sử các biểu thức có nghĩa).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Nếu tan⁡x=5\tan x=5 thì M=−2725M = -\dfrac{27}{25}.
b) Nếu cot⁡x=3\cot x=3 thì M=18M = 18.
c) Nếu biến đổi cos⁡2x=1−sin⁡2x\cos^2x=1-\sin^2x thì M=2−sin⁡2xsin⁡2xM = \dfrac{2-\sin^2x}{\sin ^2x}.
d) 1+cos⁡2x1−cos⁡2x=1+2cot⁡2x\dfrac{1+\cos^2x}{1-\cos^2x}=1+2\cot^2x.
Câu 17 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−π3;2π3]\Big[ -\dfrac{\pi }{3};\dfrac{2\pi }{3} \Big] là [m;n][m ; n]. Tính 4m2+n24{{m}^{2}}+{{n}^{2}}.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin⁡x+3cos⁡x=1\sin x+\sqrt{3}\cos x=1 có dạng x=−πabx=-\dfrac{\pi a}{b}; (a, b∈N∗, a(a, \, b\in \mathbb{N}^*, \, a và bb nguyên tố cùng nhau)). Tính a+ba+b.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho 3cos⁡α−sin⁡α=1, 0∘<α<90∘3\cos \alpha -\sin \alpha =1,\, 0^\circ < \alpha < 90^\circ. Tính giá trị của tan⁡α\tan \alpha . (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP