Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp $S.ABCD$, có đáy là hình vuông với cạnh dài $230$ m, các cạnh bên bằng nhau và dài $219$ m (theo britannica.com) (H.5.38). Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBC)$.

(H.5.39) Trong một bể hình lập phương cạnh $1$ m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành $ABCD$ và khoảng cách từ các điểm $A,\, B, \, C$ đến đáy bể tương ứng là $40$ cm, $44$ cm, $48$ cm.

a) Khoảng cách từ điểm$D$ đến đáy bể bằng bao nhiêu centimét? (Tính gần đúng, lấy giá trị nguyên.)

b) Đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ?