Trong trò chơi, có 4 bạn An, Bình, Chi, Dũng và 4 chiếc mũ gồm 2 mũ đỏ, 2 mũ xanh. Vị trí đứng cho phép:

• Bình không nhìn thấy ai
• Chi nhìn thấy mũ của Bình
• Dũng nhìn thấy mũ của Chi và Bình

Tất cả đều im lặng trong một khoảng thời gian, sau đó có một bạn xác định chính xác màu mũ của mình.

Phân tích

Giả sử Dũng nhìn thấy Chi và Bình đội cùng màu (ví dụ đều đỏ). Khi đó, vì chỉ có 2 mũ đỏ nên Dũng chắc chắn mũ của mình là màu xanh. Như vậy, Dũng sẽ lập tức lên tiếng.

Tuy nhiên, thực tế Dũng không lên tiếng ngay, chứng tỏ mũ của Chi và Bình không cùng màu (một đỏ, một xanh).

Chi nhìn thấy mũ của Bình và biết rằng Dũng nhìn thấy cả hai người. Nếu Chi đội cùng màu với Bình, thì Dũng đã có đủ thông tin để suy ra mũ của mình và lên tiếng ngay.

Nhưng Dũng vẫn im lặng, nên Chi kết luận rằng mình không thể cùng màu với Bình, mà phải đội màu ngược lại.

Vì vậy, người lên tiếng là Chi, và Chi đã xác định đúng màu mũ của mình nhờ suy luận logic từ sự im lặng của Dũng.