Bai giai:

Goi A la bien co: "Tai khoan duoc chon la tai khoan gian lan".

Suy ra P(A) = 4% = 0,04

Goi A ngang la bien co: "Tai khoan duoc chon la tai khoan chan chinh".

Suy ra P(A ngang) = 100% - 4% = 96% = 0,96

Goi B la bien co: "He thong AI phat canh bao Khoa tai khoan".

Theo de bai, ta co:

* P(B|A) = 90% = 0,9

* P(B|A ngang) = 5% = 0,05

Xac suat de mot tai khoan bat ky bi he thong phat canh bao "Khoa tai khoan" la:

P(B) = P(A) * P(B|A) + P(A ngang) * P(B|A ngang)

P(B) = 0,04 * 0,9 + 0,96 * 0,05 = 0,036 + 0,048 = 0,084

Xac suat de tai khoan da bi canh bao thuc su la cua ke gian lan la:

P(A|B) = [P(A) * P(B|A)] / P(B)

P(A|B) = (0,04 * 0,9) / 0,084 = 0,036 / 0,084 = 3/7 (xap xi 42,86%)

Dap so: 3/7