Ban tổ chức có thể lập luận như sau:

Giả sử trong nhóm 45 bạn học sinh, mỗi bạn chỉ nộp nhiều nhất 5 viên pin. Khi đó, tổng số pin nhiều nhất mà cả nhóm có thể thu gom được là
\(45 \times 5 = 225\) viên.

Tuy nhiên, trên thực tế, cả nhóm đã thu được 227 viên pin, lớn hơn 225 viên. Điều này mâu thuẫn với giả sử ban đầu. Vì vậy, giả sử “mọi bạn đều nộp không quá 5 viên” là sai.

Do đó, chắc chắn phải có ít nhất một bạn nộp từ 6 viên pin trở lên.

Vậy con số lớn nhất có thể điền vào chỗ trống là 6.