1. Phân tích các điều kiện ràng buộc

• Điều kiện 1: Minh và Khang chỉ chạy ở các chặng lẻ (1, 3 hoặc 5).
• Điều kiện 2: Linh chạy ngay sau Minh (⇒ Minh không thể chạy chặng 5, vì sau chặng 5 không còn chặng nào. Do đó, Minh chỉ có thể chạy chặng 1 hoặc chặng 3).
• Điều kiện 3: Hà chạy ngay sau Phong (⇒ Phong và Hà là một cặp chạy liên tiếp: Phong → Hà).
• Điều kiện 4: Khang không chạy chặng 5 (⇒ kết hợp với Điều kiện 1, Khang chỉ có thể chạy chặng 1 hoặc chặng 3).

2. Biện luận tìm vị trí

Từ Điều kiện 2 và 4, cả Minh và Khang đều phải chia nhau hai chặng số 1 và số 3.
Do đó, chặng lẻ còn lại là chặng 5 bắt buộc phải thuộc về một người khác.

Lúc này, ta xét cặp Phong → Hà (Điều kiện 3):

• Vì chặng 1 and chặng 3 đã bị Minh và Khang chiếm chỗ, cặp đôi Phong và Hà phải nằm ở các vị trí trống còn lại.
• Các vị trí còn trống là chặng 2, chặng 4 và chặng 5.
• Để Phong và Hà chạy liền kề nhau, họ chỉ có thể xếp vào cụm chặng 4 và chặng 5 (tức là Phong chạy chặng 4, Hà chạy chặng 5).

Lưu ý: Họ không thể xếp vào chặng 2 và 3 vì chặng 3 đã dành cho Minh hoặc Khang.

Sơ đồ hiện tại:

• Chặng 4: Phong
• Chặng 5: Hà

3. Xác định các chặng còn lại (1, 2, 3)

Bây giờ còn lại chặng 1, 2, 3 và ba bạn: Minh, Khang, Linh.

• Theo Điều kiện 2: Linh phải chạy ngay sau Minh.
• Vì chặng 4 đã là của Phong, nên Minh và Linh chỉ có thể xếp vào cặp chặng 1 và chặng 2 (Minh chặng 1, Linh chặng 2). Nếu Minh chạy chặng 3, Linh sẽ phải chạy chặng 4 (trùng với Phong, vô lý).

Sơ đồ cập nhật:

• Chặng 1: Minh
• Chặng 2: Linh

Cuối cùng, vị trí trống duy nhất còn lại là chặng 3 sẽ thuộc về bạn còn lại.

• Chặng 3: Khang (Điều này hoàn toàn thỏa mãn điều kiện Khang chạy chặng lẻ và không chạy chặng 5).

🏁 Kết luận

Thứ tự sắp xếp đội hình chạy tiếp sức hoàn hảo từ chặng 1 đến chặng 5 của lớp Minh là: