Theo đề bài:

Minh, Khang $\in \{1; 3; 5\}$.

Khang không chạy chặng 5 $\Rightarrow$ Khang $\in \{1; 3\}$.

Linh chạy ngay sau Minh nên Minh không chạy chặng cuối $\Rightarrow$ Minh $\in \{1; 3\}$.

Do đó, Minh và Khang chia nhau chạy ở chặng 1 và 3.

- TH1: Minh chạy chặng 3 $\Rightarrow$ Khang chạy chặng 1.

Linh chạy ngay sau Minh $\Rightarrow$ Linh chạy chặng 4.

Còn lại vị trí trống ở chặng 2 và 5.

Vì Hà chạy ngay sau Phong nên cần 2 chặng liên tiếp (loại).

- TH2: Minh chạy chặng 1 $\Rightarrow$ Khang chạy chặng 3.

Linh chạy ngay sau Minh $\Rightarrow$ Linh chạy chặng 2.

Còn lại vị trí trống liên tiếp ở chặng 4 và 5.

Hà chạy ngay sau Phong $\Rightarrow$ Phong chạy chặng 4, Hà chạy chặng 5 (nhận).

Vậy thứ tự chạy là:

Chặng 1: Minh

Chặng 2: Linh

Chặng 3: Khang

Chặng 4: Phong

Chặng 5: Hà.